巴蜀2904 MMT数

Posted 2020-08-11 SilverNebula

 

Description

　　FF博士最近在研究MMT数。
　　如果对于一个数n，存在gcd(n,x)<>1并且n mod x<>0 那么x叫做n的MMT数，显然这样的数可以有无限个。
　　FF博士现在想知道在所有小于n的正整数里面有多少个n的MMT数。

Input

　　仅一行一个数为n。

Output

　　输出所有小于n的正整数里面有多少个n的MMT数。

Sample Input

10

Sample Output

3

Hint

【样例解释】
　　　　3个数分别是 4 6 8，gcd(n,x)的意思是求n和x的最大公约数。
【数据范围】
　　对于50%的数据 n<=1000000
　　对于100%的数据n<=maxlongint

Source

xinyue

 

总数减去欧拉函数，再减去因数的数量，再加上被多减了一次的1，就是答案。

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 int n,m;
 9 int solve(int x){
10     int res=x;//欧拉函数
11     int cnt=1;//因数
12     for(int i=2;i*i<n;i++){
13         if(x%i)continue;
14         res=res/i*(i-1);
15         int c=0;
16         while(x%i==0){
17             x/=i;
18             c++;
19         }
20         cnt*=c+1;
21     }
22     if(x>1){
23         cnt*=2;
24         res=res/x*(x-1);
25     }
26     return res+cnt;
27 }
28 int main(){
29     scanf("%d",&n);
30     solve(n);
31     printf("%d\n",n-solve(n)+1);
32     return 0;
33 }