巴蜀1088 Antiprime数

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了巴蜀1088 Antiprime数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

 

Description

  如果一个自然数n(n>=1),满足所有小于n的自然数(>=1)的约数个数都小于n的约数个数,则n是一个Antiprime数。譬如:1, 2, 4, 6, 12, 24。
  任务:编一个程序:
    1、从ANT.IN中读入自然数n。
    2、计算不大于n的最大Antiprime数。
    3、将结果输出到ANT.OUT中。

Input

  输入只有一个整数,n(1 <= n <= 2 000 000 000)。

Output

  输出只包含一个整数,即不大于n的最大Antiprime数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

Source

xinyue

问题可以转化成求n以内约数最多的数,约数相同则取小的。 

逆用唯一分解定理,从小到大枚举每个质因数的使用个数(由数据范围限定最多枚举到23),搜索答案。

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #define LL long long
 8 using namespace std;
 9 const int pri[11]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,0};
10 LL ans=0;
11 LL mx=0;
12 LL n;
13 void dfs(LL now,LL res,int last_mx,int pos){
14     //当前累计值,当前累计因数个数,上个质因数使用次数,枚举位置 
15     if(res>mx || (res==mx && now<ans)){
16         mx=res;    ans=now;
17     }
18     if(pos==10)return;
19     for(int cnt=1;cnt<=last_mx;cnt++){
20         now*=pri[pos];
21         if(now>n)return;
22         dfs(now,res*(cnt+1),cnt,pos+1);
23     }
24     return;
25 }
26 int main(){
27     scanf("%lld",&n);
28     dfs(1,1,500,1);
29     printf("%lld\n",ans);
30     return 0;
31 }

 

以上是关于巴蜀1088 Antiprime数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

巴蜀2904 MMT数

「一本通 6.3 例 1」反素数 Antiprime

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