巴蜀3540 -- Violet 6 最终话蒲公英

Posted 2020-08-13 SilverNebula

Description

　　原题的时间限制是 2s . 

亲爱的哥哥：
　　你在那个城市里面过得好吗？
　　我在家里面最近很开心呢。昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说！它把人们的房子和田地搞坏，还有好多小朋友也被它杀掉了。我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢。不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的……
　　最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英。一刮风，这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢。我觉得要是它们能飘到那个城市里面，让哥哥看看就好了呢！
　　哥哥你要快点回来哦！

爱你的妹妹 Violet

　　Azure 读完这封信之后微笑了一下。
　　“蒲公英吗……”
　　
　　
　　在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。
　　为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为 n 的序列 (a1, a2, a3, ..., an)，其中 ai 为一个正整数，表示第 i 棵蒲公英的种类编号。
　　而每次询问一个区间[l, r]，你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英，如果有若干种蒲公英出现次数相同，则输出种类编号最小的那个。
　　注意，你的算法必须是在线的。

Input

　　第一行两个整数 n, m，表示有 n 株蒲公英，m 次询问。
　　接下来一行 n 个空格分隔的整数 ai，表示蒲公英的种类。
　　再接下来 m 行每行两个整数 l0, r0，我们令上次询问的结果为 x（如果这是第一次询问，则 x = 0）。
　　令 l = (l0 + x - 1) mod n + 1, r = (r0 + x - 1) mod n + 1，如果 l > r，则交换 l, r。
　　最终的询问区间为[l, r]。

Output

　　输出 m 行。每行一个整数，表示每次询问的结果。

Sample Input

6 3 1 2 3 2 1 2 1 5 3 6 1 5

Sample Output

1 2 1

Hint

　　对于 20% 的数据，保证 1 ≤ n, m ≤ 3000 。
　　对于 100% 的数据，保证 1 ≤ n ≤ 40000，1 ≤ m ≤ 50000，1 ≤ ai ≤ 109 。

Source

Violet 6 最终话

 

区间求众数，强制在线。

分块处理，求出每一块区间的众数。对于一次询问的区间，其中众数要么是中间大块的众数，要么是两边小块中的数。

扫描所求区间中的边缘小块，求其中每个数在区间内的出现次数，找出次数最多的就是区间众数了。

求数的出现次数，可以预先用vector或者普通数组存这个数在序列中的每一个出现位置，然后二分查找即可。

不管什么算法，逢二分必挂的被动技能又强行发动了，调二分调了半小时……

用时比别人多了10000+ms，也是迷。

  1 /*by SilverN*/
  2 #include<iostream>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 #include<vector>
  8 #include<map>
  9 using namespace std;
 10 const int mxn=50010;
 11 const int block=180;
 12 int read(){
 13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 14     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
 15     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 16     return x*f;
 17 }
 18 int n,m;
 19 //
 20 vector<int>pos[mxn];//数字出现位置 
 21 int v[mxn];//离散化标号对应的数字 
 22 map<int,int>mp;int mct=0;//数字对应的离散化标号 
 23 //
 24 int f[510][510];
 25 int b[mxn];//分块 
 26 //
 27 int a[mxn];
 28 int cnt[mxn];
 29 void init(int x){
 30     memset(cnt,0,sizeof cnt);
 31     int i,j;
 32     int mx=0,num=0;
 33     for(i=(x-1)*block+1;i<=n;i++){
 34         cnt[v[i]]++;
 35         if(cnt[v[i]]>mx || (cnt[v[i]]==mx && a[i]<num)){
 36             mx=cnt[v[i]];
 37             num=a[i];
 38         }
 39         f[x][b[i]]=num;
 40     }
 41     return;
 42 }
 43 int find(int x,int L,int R){
 44 /*    x=mp[x];
 45     int t=upper_bound(pos[x].begin(),pos[x].end(),R)-lower_bound(pos[x].begin(),pos[x].end(),L);
 46     return t;*/
 47     x=mp[x];
 48     int l=0,r=pos[x].size()-1;
 49     int ansl,ansr;
 50     while(l<=r){
 51         int mid=(l+r)>>1;
 52         if(pos[x][mid]<=R)l=mid+1;
 53         else r=mid-1;
 54     }
 55     ansr=l;
 56     l=0,r=pos[x].size()-1;
 57     while(l<=r){
 58         int mid=(l+r)>>1;
 59         if(pos[x][mid]<L)l=mid+1;
 60         else r=mid-1;
 61     }
 62     ansl=l;
 63 //    printf("ask:%d res:%d %d\n",x,ansl,ansr);
 64     return ansr-ansl;
 65 }
 66 int query(int l,int r){
 67     int mxnum=f[b[l]+1][b[r]-1];
 68     int mx=find(mxnum,l,r);
 69     int i,j;
 70     int ed=min(b[l]*block,r);
 71     for(i=l;i<=ed;i++){
 72         int tmp=find(a[i],l,r);
 73         if(tmp>mx || (tmp==mx && a[i]<mxnum)){
 74             mx=tmp; mxnum=a[i];
 75         }
 76     }
 77     if(b[l]!=b[r])
 78       for(i=(b[r]-1)*block+1;i<=r;i++){
 79           int tmp=find(a[i],l,r);
 80         if(tmp>mx || (tmp==mx && a[i]<mxnum)){
 81             mx=tmp; mxnum=a[i];
 82         }
 83       }
 84     return mxnum;
 85 }
 86 int main(){
 87     n=read();m=read();
 88     int i,j;
 89     for(i=1;i<=n;i++){
 90         a[i]=read();
 91         if(!mp[a[i]])mp[a[i]]=++mct;
 92         v[i]=mp[a[i]];
 93         pos[v[i]].push_back(i);
 94     }
 95     for(i=1;i<=n;++i){b[i]=(i-1)/block+1;}
 96     for(i=1;i<=b[n];i++){init(i);}
 97     int x=0;
 98     int ql,qr;
 99     while(m--){
100         ql=read();qr=read();
101         ql=(ql+x-1)%n+1;
102         qr=(qr+x-1)%n+1;
103         if(ql>qr)swap(ql,qr);
104         x=query(ql,qr);
105         printf("%d\n",x);
106     }
107     return 0;
108 }