codevs1409 拦截导弹 2

Posted 2020-08-11 MashiroSky

http://codevs.cn/problem/1409/ (题目链接)

题意：给出n个三维的导弹，每次拦截只能打x，y，z严格上升的若干个导弹，求最多能一次拦截下多少个导弹，以及最少拦截几次将所有导弹全部拦截。

Solution 
　　第一问直接排序后n²的dp即可。 
　　第二问我们考虑二分图匹配，连边后转换模型成为最小路径覆盖。

代码：

// codevs1409
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
using namespace std;

const int maxn=1010;
struct edge {int to,next;}e[maxn*maxn];
struct point {int x,y,z;}p[maxn];
int head[maxn],f[maxn],cnt,n,vis[maxn],t[maxn];

void link(int u,int v) {
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
}
bool cmp(point a,point b) {
    return a.x<b.x;
}
int find(int x) {
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (vis[e[i].to]!=cnt) {
            vis[e[i].to]=cnt;
            if (!t[e[i].to] || find(t[e[i].to])) {
                    t[e[i].to]=x;
                    return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        f[i]=1;
        for (int j=1;j<i;j++)
            if (p[i].x>p[j].x && p[i].y>p[j].y && p[i].z>p[j].z) f[i]=max(f[i],f[j]+1),link(i,j);
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    ans=cnt=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        cnt++;ans+=(!find(i));
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}