codevs 1128 导弹拦截

Posted 2020-09-18

题目描述 Description

经过11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

数据范围
对于10%的数据，N = 1
对于20%的数据，1 ≤ N ≤ 2
对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 100
对于70%的数据，1 ≤ N ≤ 1000
对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

输入描述 Input Description

第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。
第二行包含1 个整数N，表示有N 颗导弹。接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出描述 Output Description

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

样例输入 Sample Input

0 0 10 0
2
-3 3
10 0

样例输出 Sample Output

18

数据范围及提示 Data Size & Hint

两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1? x2)^2+(y1?y2)^2。
两套系统工作半径r1、r2 的平方和，是指r1、r2 分别取平方后再求和，即r1^2+r2^2。

分析：

贪心。。。

记录每个拦截器到每个点的距离，将list1其中一个排序。

每次n减一，并顺便更新list2前n+1号的最大距离。

 

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int inf=9999999;
struct node{
    int sum;
    int num;
}list1[100010];
int list2[100010];
int dis(int x,int y,int x2,int y2)
{
    return (x-x2)*(x-x2)+(y-y2)*(y-y2);
}
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
    return a.sum<b.sum;
}
int main()
{
    int x1,y1,x2,y2,n;
    cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        int dis1=dis(x,y,x1,y1),dis2=dis(x,y,x2,y2);
        list1[i].num=i;
        list1[i].sum=dis1;
        list2[i]=dis2;
    }
    sort(list1+1,list1+n+1,cmp);
    int ans=inf,k=-1;
    while(n)
    {
        ans=min(ans,list1[n].sum+(k=max(k,list2[list1[n+1].num])));
        n--;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}