51nod 1009 数字1的数量 数位dp

Posted 2020-08-09 xjhz

1009 数字1的数量

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给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。

 

例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。

Input

输入N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出包含1的个数

Input示例

12

Output示例

5

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pi (4*atan(1.0))
const int N=1e3+10,M=1e6+1010,inf=1e9+10,mod=1e9+7;
const ll INF=1e18+10;
int dp[N][N];
char a[110];
int main()
{
    int x,y;
    int ten=1;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        for(int t=0;t<=10;t++)
        if(t==1)
        dp[i][t]=dp[i-1][9]*2+ten;
        else
        dp[i][t]=dp[i-1][9]+dp[i][t-1];
        ten*=10;
    }
    while(~scanf("%s",&a))
    {
        int ans=0;
        int x=strlen(a);
        int flag=x;
        for(int i=0;i<flag;i++)
        {
            if(a[i]==‘0‘){
                    x--;
                    continue;
            }
            int num=0;
            for(int t=i+1;t<flag;t++)
            num=num*10+a[t]-‘0‘;
            if(a[i]==‘1‘)
            ans+=dp[x-1][9]+1+num;
            else
            ans+=dp[x][a[i]-‘0‘-1];
            x--;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}