2002过河卒

Posted 2020-08-09

题目描述 Description

　如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

　　棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

1<=n,m<=15

输入描述 Input Description

　键盘输入
　　　B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}

输出描述 Output Description

　　屏幕输出
　　　　一个整数（路径的条数）。

样例输入 Sample Input

　6 6 3 2

样例输出 Sample Output

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

 

 

 

题解：

递推。

用f【i，j】表示从1，1走到i，j的方法数（如果这个点被马控制着的话f【i，j】就=0），状态转移方程：f【i，j】=f【i-1，j】+f【i，j-1】。

var n,m,x,y,i,j:longint;

    a:array[-2..21,-2..21]of boolean;

    f:array[-1..21,-1..21]of int64;

begin

 readln(n,m,x,y);

 a[x,y]:=true;

 a[x-2,y-1]:=true;

 a[x-2,y+1]:=true;

 a[x-1,y-2]:=true;

 a[x-1,y+2]:=true;

 a[x+1,y-2]:=true;

 a[x+1,y+2]:=true;

 a[x+2,y-1]:=true;

 a[x+2,y+1]:=true;

 f[0,0]:=1;

 for i:=0 to n do

  for j:=0 to m do

   begin

    if i+j=0 then continue;

    if a[i,j]=false then f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i,j-1];

   end;

 write(f[n,m]);

end.