BZOJ 2440[中山市选2011]完全平方数

Posted 2020-06-13

Description

小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些
数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而
这丝毫不影响他对其他数的热爱。 
这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一
个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了
小X。小X很开心地收下了。 
然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？

Input

包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试
数据的组数。 
第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。 

Output

含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的
第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。

Sample Input

4
1
13
100
1234567

Sample Output

1
19
163
2030745

HINT

 

对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9

,    T ≤ 50

 

莫比乌斯反演

感觉这种题的做题思路就是求出莫比乌斯函数，然后求出前缀和，再统计1~L-1和1~R中有多少符合条件的，减一减就好了

或许是因为我做的少吧。。。

这个题再做一下二分。。。注意一下二分边界！！！各种WA

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 const int N=50010;
 6 int mu[N],pri[N],sum[N];
 7 int tot,T,a,b,c,d,k,ans;
 8 bool mark[N];
 9 void pre(){
10     mu[1]=1;
11     for (int i=2;i<=50000;i++){
12         if (!mark[i]){
13             pri[++tot]=i;
14             mu[i]=-1;
15         }
16         for (int j=1;j<=tot&&pri[j]*i<=50000;j++){
17             mark[pri[j]*i]=1;
18             if(i%pri[j]==0) {
19                 mu[pri[j]*i]=0;break;
20             }else mu[pri[j]*i]=-mu[i];
21         }
22     }
23 };
24  
25 bool calc(int x){
26     int y=sqrt(x);long long sum=0;
27     for (int i=1;i<=y;i++){
28         sum+=mu[i]*(x/(i*i));
29     }
30     if (sum>=k) return 1;return 0;
31 }
32  
33 int main(){
34     pre();
35     scanf("%d",&T);
36     while(T--){
37         scanf("%d",&k);
38         long long l=k,r=1644934089;
39         while(l<r){
40             long long mid=(l+r)>>1;
41             if (!calc(mid))l=mid+1;
42             else r=mid,ans=mid;
43         }
44         printf("%d\n",ans);
45     }
46 }