BZOJ2330 糖果题解 查分约束

Posted 2020-08-09 struct Edge

BZOJ 2330 糖果题解

差分约束系统 + SPFA

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330

Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。
接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

 

Sample Output

11

 

HINT

对于30%的数据，保证 N<=100

对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

 

—————————————————————————分割线———————————————————————

 将不等式问题转化为图论问题，这里用SPFA 算法解决最长路。

裸题一道，不做过多解释。

 

代码如下：

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 2330
 3     User: shadowland
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:316 ms
 7     Memory:13596 kb
 8 ****************************************************************/
 9 #include "bits/stdc++.h"
10   
11 using namespace std ;
12 const int maxN = 200010 ;
13 typedef long long QAQ ;
14   
15 struct Path {
16         int to , next , w ; 
17 }e[ maxN<<2 ];
18 int Dis[ maxN ] , In [ maxN ] ,p[ maxN ] ;
19 bool visited [ maxN ] ;
20   
21 int cnt , N , M ;
22 QAQ ans ; 
23 void    Add_Edge(const int x,const int y,const int z)
24 {
25     e[++cnt].to=y;
26     e[cnt].next=p[x];
27     e[cnt].w=z;
28     p[x]=cnt;
29     return ;
30 }
31 bool    SPFA (const int S)
32 {
33     int i,t,temp;
34     queue<int>    Q;
35     memset(visited,0,sizeof(visited));
36     memset(Dis,0,sizeof(Dis));
37     memset(In,0,sizeof(In));
38     Q.push(S);
39     visited[S]=true;
40     Dis[S]=0;
41     while(!Q.empty())
42     {
43         t=Q.front();Q.pop();visited[t]=false;
44         for(i=p[t];i!=0;i=e[i].next)
45         {
46             temp=e[i].to;
47             if(Dis[temp]<Dis[t]+e[i].w)
48             {
49                 Dis[temp]=Dis[t]+e[i].w;
50                 if(!visited[temp])
51                 {
52                     Q.push(temp);
53                     visited[temp]=true;
54                     if(++In[temp]>N)return false;
55                 }
56                   
57             }
58         }
59     }
60     return true ;
61 }
62 int main ( ) {
63          std::ios::sync_with_stdio ( 0 ) ;
64          cin >> N >> M ;
65          for ( int i=1 ; i<=M ; ++i ) {
66                  int _ , x , y ;
67                  cin >> _ >> x >> y ;
68                  if ( _ ==1 ){
69                          Add_Edge ( x , y , 0 ) ;
70                          Add_Edge ( y , x , 0 ) ;
71                  }else
72                  if ( _==2 ) {
73                          if ( x==y ) goto Fail ;else
74                          Add_Edge ( x , y , 1 ) ;
75                  }else
76                  if ( _==3 ) {
77                          Add_Edge ( y , x , 0 ) ;
78                  }else
79                  if ( _==4 ) { 
80                          if ( x==y ) goto Fail ; else
81                          Add_Edge ( y , x , 1 ) ;
82                  }else
83                  {
84                          Add_Edge ( x , y , 0 ) ;
85                  }
86          }
87          for ( int i=N ; i>=1 ; --i ) 
88                  Add_Edge ( 0 , i , 1 ) ;
89          if ( !SPFA ( 0 ))goto Fail ;
90          for ( int i=1 ; i<=N ; ++i ) {
91                  ans += Dis [ i ] ;
92          }
93          printf ( "%lld\n" , ans ) ;
94          goto End ;
95          Fail:
96          printf ( "-1\n" ) ;
97          End:
98          return 0 ;
99 }

 

2016-09-14 18:14:40

 

 (完)