C语言判断一个数是否是素数

Posted 2020-08-09 张乐乐章

素数又称质数。所谓素数是指除了1和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被2~16的任一整数整除。

思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把m被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。

思路2)：另外判断方法还可以简化。m不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~  之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被 2 ~ 间任一整数整除，m必定是素数。例如判别17是是否为素数，只需使17被2~4之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定17是素数。

原因：因为如果m能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于，另一个大于或等于。例如16能被2,4,8整除，16=2*8，2小于4，8大于4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在2~4之间有无因子即可。

思路1：

 1 int IsPrime(int x)
 2 {
 3     int i,a ;
 4     for(i=2;i<x-1;i++)   //从2到x-1看看能不能被整除
 5     {
 6         a=x%i;
 7         if(a==0)         //整除 说明不是素数 ，返回2，
 8             {return 2;break;}
 9     }
10     if(i==(x-1))//整个for循环结束，循环到最后也没整除，说明是素数  返回1
11         return 1;  
12 }

思路2:

 1 int IsPrime2(int x)
 2 {
 3     int i,a ;
 4     if(x==2)return 1;
 5     for(i= int (sqrt(x));i>2;i--)   //从2到x-1看看能不能被整除
 6     {
 7         a=x%i;
 8         if(a==0)         //整除 说明不是素数 ，返回2，
 9             {return 2;break;}
10     }
11     if(i==2)//整个for循环结束，循环到最后也没整除，说明是素数  返回1
12         return 1;  
13 }