c语言如何判断素数？

Posted 2023-04-20

素数又称质数，所谓素数是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被 2~16 的任一整数整除。判断一个整数m是否是素数，只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一个素数。

首先要知道素数是不等于1，它的因子只有1和它本身。判断一个数是否为素数，可以用大于1小于给定数的所有数去除给定数，如果有任何一个能够除尽，就表示是合数，反之是素数。

扩展资料：

首先，本文英文字母都表示整数，上半部B 》3N 》W，下半部B 》W 》3N。大于3的素数只有6N-1和6N+1两种形式，我们只需判定这两种数是素数还是合数即可。

命题 1 对于B=36N+1 形数而言。

若不定方程（3N）^2+N-（B-1）/36=W^2 有整数解，

则 6（3N-W）+1 是小因子数；6（3N+W）+1 是大因子数。

若不定方程 （3N）^2-N-（B-1）/36=W^2 有整数解，

则 6（3N-W）-1 是小因子数；6（3N+W）-1 是大因子数。

两式都无解，是素数。

参考资料来源：百度百科-质数

参考技术A

算法1

这里使用的是循环结构，for语句，

输入n，判断是否为素数

int n,i；

scanf("%d",n);

for(i=2;i<n;i++)

从2开始到n-1，即除了1和本身以外的数，n都不能整除他们

for(i=2;i<n;i++)

  if(n%i==0) break;

如果能被2到n-1中的某个数整除，则break调出该循环，n不是素数

if(i>=n)

printf("n is prime");

esle

printf("n is not prime")

如果n是素数，则不满足步骤4中if的条件，此时i=n

如果n不是素数，n满足步骤4中的if条件，此时i∈[2,n-1]

扩展资料

c语言注意事项

1、每个程序中一定包含main()函数，尽管C语言中对函数命名没有限制。

2、printf函数永远不会自动换行，只能用\\n来实现，回车键进行的换行在编译中会出现错误信息。

3、在vs2008中编译，测试需要加 system("pause")，来暂停dos自动退出导致的printf无法显示。

4、所有自定义变量，必须声明才能使用。

5、每行只书写一条语句，在运算符两边加上一个空格，便于阅读。

C语言判断一个数是否是素数

素数又称质数。所谓素数是指除了1和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被2~16的任一整数整除。

思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把m被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。

思路2)：另外判断方法还可以简化。m不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~  之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被 2 ~ 间任一整数整除，m必定是素数。例如判别17是是否为素数，只需使17被2~4之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定17是素数。

原因：因为如果m能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于，另一个大于或等于。例如16能被2,4,8整除，16=2*8，2小于4，8大于4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在2~4之间有无因子即可。

思路1：

 1 int IsPrime(int x)
 2 {
 3     int i,a ;
 4     for(i=2;i<x-1;i++)   //从2到x-1看看能不能被整除
 5     {
 6         a=x%i;
 7         if(a==0)         //整除 说明不是素数 ，返回2，
 8             {return 2;break;}
 9     }
10     if(i==(x-1))//整个for循环结束，循环到最后也没整除，说明是素数  返回1
11         return 1;  
12 }

思路2:

 1 int IsPrime2(int x)
 2 {
 3     int i,a ;
 4     if(x==2)return 1;
 5     for(i= int (sqrt(x));i>2;i--)   //从2到x-1看看能不能被整除
 6     {
 7         a=x%i;
 8         if(a==0)         //整除 说明不是素数 ，返回2，
 9             {return 2;break;}
10     }
11     if(i==2)//整个for循环结束，循环到最后也没整除，说明是素数  返回1
12         return 1;  
13 }