NOIP201106选择客栈

Posted 2020-08-08

（本来像这种东西我都是写进程序注释里的，然而杨老师说不写就罚跑圈。。所以只能写了QAQ）

第一次写博，感觉没毛线好写的，贴道水题好了QAQ（其实是因为看WXJ和LJX围着这题的测试数据讨论了半个多小时屁结论都没有）

 

NOIP201106选择客栈

难度级别：A； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

丽江河边有n家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从1到n编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共k种，用整数0到k-1表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过p。他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。

输入

共n+1行。第一行三个整数n，k，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；接下来的n行，第i+1行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示i号客栈的装饰色调和i号客栈的咖啡店的最低消费。

输出

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

输入示例

5 2 3 0 5 1 3 0 2 1 4 1 5

输出示例

3

其他说明

【输入输出样例说明】 客栈编号 ① ② ③ ④ ⑤ 色调 0 1 0 1 1 最低消费 5 3 2 4 5 2人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4、5号客栈的话，4、5号客栈之间的咖啡店的最低消费是4，而两人能承受的最低消费是3元，所以不满足要求。因此只有前3种方案可选。 【数据范围】2≤n≤200,000，0<k≤50，0≤p≤100， 0≤最低消费≤100。

这道题第一眼看上去就是直接O（n^3）的暴力，不过这不是找跪吗。。。

第二眼看上去。。求方案数直接dp不就行了嘛，Time O（nk）。。网上一堆dp烂在那。。

然而最近考完试一直颓在家里打游戏已经不会写dp了。。（QAQ杨老师表打我）

第三眼。。好了正解来了，智商还是有的。。

首先我们先随便找一个客栈，记为i号客栈。然后往左看，如果左边有一家咖啡店的最低消费<=两人可以承受的范围（我就不明白哪里来的最低消费，去咖啡店里接杯开水蹲马路边上喝不也一样吗）则继续从这个咖啡店往左看，如果找到一家颜色与i号相同的客栈则方法数+1。这样问题就转化成了左边有多少家客栈和当前这家同色，并且两家客栈之间有一家咖啡店的最低消费不超过p。。

注意只要从i号往左找到第一个符合要求的咖啡店后，就不需要再管咖啡店的事了。。从这个咖啡店向左搜索得出的方法数一定是对于i号而言最优的。。（如果这都想不明白那还是去嗑点nc片好了）

好了上代码，内有解释（QAQ我还是太善良） 

//a[i]记录i种颜色酒店所出现的最后一次的位置，只需开到Max_k即可; 
//b[i]记录i种颜色酒店的出现次数，大小同a; 
//c[i]临时记录当前i颜色的酒店出现的次数，大小同a，b。 
//要不说这个算法速度快空间小，还不费脑子
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[100],b[100],c[100];
int main()
{
    int n,k,p,tmp,ans=0;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p); //输入，k没什么用 
    for(int i=0;i<n;i++) 
    {
        int color,micost;
        scanf("%d%d",&color,&micost); //输入i号酒店的颜色及咖啡店最小花费，注意不需要记录 
        if(micost<=p) tmp=i; //tmp记录当前color颜色酒店左边最后一个花费小于p的咖啡店的编号 
        if(tmp>=a[color]) c[color]=b[color]; 
        //若tmp在color颜色酒店刚才出现最后一次的位置的右边，则条件符合，
        //tmp左边的酒店数b[color]就是这一轮的答案，赋给c[color] 
        a[color]=i; //更新color颜色酒店最后一次出现的位置为i 
        ans+=c[color]; //答案累加上c[color]，如果条件符合则c[color]为b[color]，不符合则c[color]为0 
        b[color]++; //color颜色酒店出现次数多了一次，b[color]++ 
    } 
    printf("%d",ans); //输出 
    return 0;
}

致读者：我写博一定尽量让大家看懂（要不写它干嘛），不过毕竟本人初一水平有限，如果某些地方看不懂可以上网查询，自己模拟或者再看一遍。（不是逗你玩，当初我看拓补和微积分的时候第一遍怎么都看不懂，第二，三遍还是看不懂，一直看了七八遍才理解概念QAQ）如果读者发现哪里有问题可以随时给我发消息，若内容确实有误一定会再次修正。