NOIP2011选择客栈[递推]

Posted 2020-08-14 Candy?

题目描述

丽江河边有n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件hotel.in，共n+1 行。

第一行三个整数n ，k ，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

 

输出格式：

 

输出文件名为hotel.out 。

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5 

输出样例#1：

3

说明

【输入输出样例说明】

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4 、5 号客栈的话，4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ，而两人能承受的最低消费是3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】

对于30% 的数据，有 n ≤100；

对于50% 的数据，有 n ≤1,000；

对于100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000，0<k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消费≤100。

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一开始以为选择不同咖啡店是不同方案，然而不是

只想到O(nk)

在线

f[i]表示i位置对答案的贡献，last[i]颜色i上一个位置

cnt[i]颜色i出现次数

hotel[i]记录当前与上一个颜色i之间有没有可以的咖啡店

注意i位置是可以的咖啡店时hotel[i]不能=0

//
//  main.cpp
//  noip2011选择客栈
//
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//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5,K=55;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x;
}
int n,k,p,x,y,f[N],last[K],cnt[K],hotel[K],sum=0;
int main(int argc, const char * argv[]) {
    n=read();k=read();p=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x=read();y=read();
        if(y<=p)
            for(int j=0;j<k;j++) hotel[j]=1;
        if(hotel[x]) f[i]=cnt[x];
        else f[i]=f[last[x]];
        sum+=f[i];
        cnt[x]++;
        if(y>p) hotel[x]=0;
        last[x]=i;
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}