bzoj1878 [SDOI2009]HH的项链

Posted 2020-08-08 zbtrs

1878: [SDOI2009]HH的项链

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Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步 完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此， 他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同 的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解 决这个问题。

Input

第一行：一个整数N，表示项链的长度。 第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。 第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。 接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

Output

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

Sample Input

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

Sample Output

2
2
4

HINT

对于20%的数据，N ≤ 100，M ≤ 1000；
对于40%的数据，N ≤ 3000，M ≤ 200000；
对于100%的数据，N ≤ 50000，M ≤ 200000。

Source

Day2

分析：看到区间求数量，似乎可以用线段树解决，但是颜色的数量不能直接相加，故用线段树处理有些麻烦，如果不用线段树解决的话所有询问最好都是有序的，因此先按照左端点排序.

       如果我们询问区间[x,y],那么如果有一个颜色重复出现了多次，那么只需要计算一次即可，那么就要把区间内所有重复的颜色看成一个，具体是哪一个呢？因为要选一个特殊的点，那么一定要选一个特殊的位置，那么我们选择从左边出现的第一个，记为i,如果i的左边还有与i相同的颜色，那么一定在区间[x,y]之外，因为要求个数，那么就把区间[x,y]左边的颜色的下一个相同颜色的位置+1即可，因为是按照左端点排序的，所以不会重复计算,因为涉及到大量的区间计算，所以用到树状数组和前缀和，说的比较抽象，看一组数据：1 2 1 3，树状数组为：0 0 0 0,首先发现了第一个1，树状数组变成1 0 0 0,然后发现了2，变成了1 1 0 0,然后发现了1，变成了0 1 1 0,然后发现了3，变成0 1 1 1,对于一个询问[2,3],那么答案就是sum(3) - sum(2 - 1).那如果是求[1,1]呢？现在的答案是0！怎么办？其实根据之前的叙述，每次只需要考虑区间[x,y]左边的颜色即可,不好描述，如果不能理解请手动模拟几组数据就能找到规律了.

推荐一篇学习树状数组的博客：http://blog.csdn.net/int64ago/article/details/7429868

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 50010, maxm = 200010, maxk = 1000010;

struct node
{
    int x, y, id;
}a[maxm];

int n,f[maxn],nextt[maxk],head[maxk],tempmax,s[maxn],m,ans[maxm];

bool cmp1(node p, node q)
{
    return p.x < q.x;
    if (p.x == q.x)
        return p.y < q.y;
}

void add(int x, int y)
{
    for (;x <= n; x += x&-x)
        s[x] += y;
}

int query(int x)
{
    int temp = 0;
    for (;x;x -= x&-x)
        temp += s[x];
    return temp;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &f[i]);
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        nextt[i] = head[f[i]];
        head[f[i]] = i;
        tempmax = max(tempmax, f[i]);
    }
    scanf("%d", &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
        a[i].id = i;
    }
    sort(a + 1, a + 1 + m, cmp1);
    for (int i = 1; i <= tempmax; i++)
        if (head[i])
            add(head[i], 1);
    int cursor = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        while (cursor < a[i].x)
        {
            if (nextt[cursor])
                add(nextt[cursor], 1);
            cursor++;
        }
        ans[a[i].id] = query(a[i].y) - query(a[i].x - 1);
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        printf("%d\n", ans[i]);

    return 0;
}