hdu-3790最短路径问题

Posted 2020-06-13

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

 

Sample Input

3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0

 

 

Sample Output

9 11

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思路：

做这个题目首先一定要搞清楚一点————我们首先要求的还是最短的距离，其次再是最少的花费。

我们可以把这个要求分成两块来完成，第一部分是求出一条最短路径的花费，不用管这个花费是不是最少的，就是按照原来的模式求即可；第二部分，我们要做的就是详细的考虑下这个题目的特殊要求，因为要求的是最短路径，所以在原来的基础上只有两种可能性，比原来小的就继续更新Cost，和原来相等的也看看可不可以继续更新Cost

再就是输入的数据的时候要注意一点：无论是dis还是cost，都要注意当前接受的是否是最小值

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define maxn 1007
#define INF 65535
using namespace std;

int start,e;
int n,m;
int map[maxn][maxn];
int cost[maxn][maxn];

void Dijkstra()
{
    int v,Min,vis[maxn];
    int d[maxn],c[maxn];
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        d[i] = map[start][i];
        c[i] = cost[start][i];
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[start] = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(vis[e]) break;
        Min = INF;
        for(int j = 1;j <= n;j++) 
            if(!vis[j] && d[j]<Min)
                Min = d[v=j];
        vis[v] = 1;
        for(int j = 1;j <= n;j++) 
            if(!vis[j] && map[v][j]<INF) {
                if(d[j] > d[v]+map[v][j]) {
                    d[j] = d[v]+map[v][j];
                    c[j] = c[v]+cost[v][j];
                }
                else if(d[j] == d[v]+map[v][j]) 
                    if(c[j] > c[v]+cost[v][j])
                        c[j] = c[v]+cost[v][j];
            }
    }
    printf("%d %d\n",d[e],c[e]);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && n+m)
    {
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j = 1;j <= n;j++) {
                map[i][j] = i==j?0:INF;
                cost[i][j] = i==j?0:INF;
            }
        int a,b,c,d;
        for(int i = 1;i <= m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            if(map[a][b]>c)
            {
                map[a][b]=map[b][a]=c;
                cost[a][b]=cost[b][a]=d;
            }
            else if(map[a][b]==c)
            {
                if(cost[a][b]>d)
                cost[a][b]=cost[b][a]=d;
            }
        }
        scanf("%d%d",&start,&e);
        Dijkstra();
    }
    return 0;
}