原码, 反码, 补码，浮点数编码

Posted 2020-08-06 三度修炼

1. 为何要使用原码，补码反码                 

是因为计算机只能做加法，不能做减法，而补码就完美的解决了这个问题。

2. 原码                                               

原码就是第一位是符号位，是人最容易理解和计算的编码。

[+1]_原 = 0000 0001

[-1]_原 = 1000 0001

3. 反码                                                

正数的反码是其本身

负数的反码是在原码的基础上，符号位不变，其余的各个位取反

[+1] = [00000001]_原 = [00000001]_反

[-1] = [10000001]_原 = [11111110]_反

 

4. 补码                                                      

 

正数的补码不变。

负数的补码在原码的基础上，符号位不变，其余取反，再加1

[+1] = [00000001]_原 = [00000001]_反 = [00000001]_补

[-1] = [10000001]_原 = [11111110]_反 = [11111111]_补

 

5. 浮点数编码                                        

浮点数编码以科学计数法表示，分为3个部分：符号，指数，尾数
这里以float为例讲解，float在内存中占4个字节，最高位是符号位，然后从左向右取8位
是指数位，剩余位是尾数位。

12.25转为二进制位1100.01，用科学计数法表示为1.10001 * 2^3
符号位：0
指数位：3 + 127 = 130（这里加127的原因是为了方便处理负数，这样编码以后就没有
负数的概念了，负数是0-127，正数是128-255）130的二进制是：10000010
尾数位：100010000000000000000000 （不足23位，后面补0）

这里尾数位最高位恒为1 ，可以省略，转换回10进制的时候，加回来即可。
12.25f转换为二进制编码为：010000010100010000000000000000000 ，再转为
16进制是：0x41440000
小尾方式存放：00004441