子集生成

Posted 2020-08-06 ygeloutingyu

输入n,由n得到集合D{1～n}，输出集合D的所有子集；

方法1：增量构造法（依次往集合中增加一个元素）

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MAXN 100+10
using namespace std;

int a[MAXN];

void print_subset(int n, int* a, int cur)
{
    for(int i=0; i<cur; i++)   // 输出当前集合
    cout << a[i] << " ";
    cout << endl;
    int s = cur ? a[cur-1] + 1 : 1;  // 集合按字典序输出，确定当前元素的最小可能值（避免输出{2,1}，{1,2}）这样的情况
    for(int i=s; i<=n; i++)
    {
        a[cur]=i;
        print_subset(n, a, cur+1);   // 按层次递归构造子集
    }
}

int main(void)
{
    int n;
    cin >> n;
    print_subset(n, a, 0);
    return 0;
}

方法2：位向量法（dfs）

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MAXN 100+10
using namespace std;

int a[MAXN]={0};

void print_subset(int n, int* a, int cur)
{
    if(cur==n+1)            // 当n（n+1-1）个元素全部递归完后打印当前集合
    {
        for(int i=1; i<=cur; i++)
        if(a[i]) cout << i << " ";
        cout << endl;
        return;
    }
    a[cur]=1;              // 选第cur个元素
    print_subset(n, a, cur+1);
    a[cur]=0;             // 不选第cur个元素
    print_subset(n, a, cur+1);
}

int main(void)
{
    int n;
    cin >> n;
    print_subset(n, a, 1);
    return 0;
}