子集生成

Posted 2020-09-21 DearDongchen

紫书188子集生成，当时看不懂给跳过去了==

生成从0到n-1， n个数的子集

增量构造法，一次选出一个元素放到集合中，感觉是深度优先遍历解答树

void print_subset(int n, int* A, int cur)
{
    for(int i = 0; i < cur; i++)
        printf("%d ", A[i]);
    printf("\\n");
    int s = cur ? A[cur-1]+1 : 0;
    for(int i = s; i < n; i++)
    {
        A[cur] = i;
        print_subset(n, A, cur+1);
    }
}

甚至看输出能脑补递归的过程==

 

位向量法 其实就是用一个开关数组B，B【i】= 0或1表示子集中含不含i

void print_subset2(int n , int* B, int cur)
{
    if(cur == n)
    {
        for(int i = 0; i < cur; i++)
            if(B[i])
                printf("%d ", i);
        printf("\\n");
        return;
    }
    B[cur] = 1;
    print_subset2(n, B, cur+1);
    B[cur] = 0;
    print_subset2(n, B, cur+1);
}

有点回溯法的意思，输出是这样的

 

二进制法 位向量中每个元素都用0， 1表示太浪费了，不如用一个数的二进制形式表示，从右到左，第i位的0，1代表有没有i，i从0开始，（比如0101表示{0， 2}）

（状态压缩初步）

void print_subset3(int n, int s)
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(s&(1<<i))
            printf("%d", i);
    printf("\\n");
}
void use3(int n)
{
    for(int i = 1; i < (1<<n); i++)
        print_subset3(n, i);
}

 

 只是简单的生成0-n-1，生成给定集合或者集合有重复的话，改一改都可以做的