HH的项链

Posted 2020-08-04 Absolutezero

 基本上每个网站上都有，就不粘提面啦。

这道题要求维护区间种类数，不支持区间加减法。

所以需要通过一些转换使其满足树状数组/线段树的条件。

首先，对于段区间中的数，若有数重复出现，则只需关心最后出现的一个。

所以，我们可以对所有查询区间的r非降排序，从左向右推now_r并同时维护一个树状数组。

树状数组表示一段区间数的种类数，具体看一个栗子：

1,2,1,3

当now_r=1，insert（1,1）表示在位置1出现了一个未重复的数，需要在树状数组上对应的位置+1，此时树状数组对应序列每个位置上的值为：1 0 0 0

当now_r=2，insert（2,1）：1 1 0 0

当now_r=1，由于数a[3]（就是1）之前出现过，最后一遍出现的地方为1，则insert（1，-1），insert（3,1），即减去之前位置加上的种类数转而在右边的位置+1，：0 1 1 0

当now_r=3，insert（4,1）：0 1 1 1

这样，每次i更新时看是否i=一个r，while输出sum[l,r]=sum[r]-sum[l-1]（询问[2,3]=sum[3]-sum[2-1]=2）

最后一点，为了记录每个数最后一遍出现过的位置，需要一个last数组。last[i]=0表示数i还未出现过，last[i]=k表示数i最后一次出现的位置为k。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=1000001,N=50001,M=200001;
 6 int last[maxn],sum[N],a[N],ans[M],n;
 7 struct fx{
 8     int l,r,num;
 9 }q[M];
10 bool cmp(fx a,fx b){
11     return a.r<b.r;
12 }
13 int query(int),lowbit(int);
14 void insert(int,int);
15 int main(){
16     int m,nowques,tmp;
17     memset(last,0,sizeof(last));
18     scanf("%d",&n);
19     for (int i=1;i<=n;i++)
20         scanf("%d",&a[i]);
21     scanf("%d",&m);
22     for (int i=1;i<=m;i++){
23         scanf("%d %d",&q[i].l,&q[i].r);
24         q[i].num=i;
25     }
26     sort(q+1,q+m+1,cmp);
27     nowques=1;
28     for (int i=1;i<=n;i++){
29         insert(i,1);
30         if (last[a[i]]) insert(last[a[i]],-1);
31         last[a[i]]=i;
32         tmp=query(i);
33         while (q[nowques].r==i&&nowques<=m){
34             ans[q[nowques].num]=tmp-query(q[nowques].l-1);
35             nowques++;
36         }
37     }
38     for (int i=1;i<=m;i++)
39         printf("%d\\n",ans[i]);
40 }
41 int query(int x){
42     int s=0;
43     for (int i=x;i;i-=lowbit(i))
44         s+=sum[i];
45     return s;
46 }
47 void insert(int x,int v){
48     for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
49         sum[i]+=v;
50 }
51 int lowbit(int x){
52     return x&(-x);
53 }

STD