P1351 联合权值

Posted 2022-11-30 hahaha2124652975

题目啦啦啦

n个点，n-1n−1条边，我们很容易就能想到这是一棵树，看数据范围，如果暴力枚举的话，只能拿部分分，这时候我们就回到题目中看，发现，只有距离为22才会产生价值的话，如果枚举一个节点，只有 它和它的孙子之间 或者 它的两个儿子之间 才会产生价值，所以我们就可以枚举这个节点，进行DFSDFS，期间进行更新就好了，具体的实现可以看代码

 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 using namespace std;
 6 
 7 inline int read() 
 8     char c = getchar();
 9     int x = 0, f = 1;
10     for( ; !isdigit(c); c = getchar()) if(c == ‘-‘) f = -1;
11     for( ; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48);
12     return x * f;
13 
14 
15 const int N = 1e6 + 11;
16 const int M = 2e5 + 7;
17 const int mod = 10007;
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19 //邻接表存图
20 struct node 
21     int to, nxt;
22  e[N];
23 
24 int head[M], cnt = 0;
25 
26 inline void add(int from, int to) 
27     e[++cnt].to = to;
28     e[cnt].nxt = head[from];
29     head[from] = cnt;
30 
31 
32 int n, w[M], x, y, tot[M], ma[M], cma[M], ans, maxn;
33 //tot[x]数组记录x所有儿子的价值，ma[x]记录x所有儿子中的最大值，cma[x]记录x所有儿子中的次大值
34 
35 //DFS!!
36 void dfs(int u, int fa) 
37     //与孙子之间产生的价值
38     for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt)  //枚举儿子节点
39         int v = e[i].to;
40         if(v == fa) continue;
41         dfs(v, u);
42         tot[u] = (tot[u] + w[v]) % mod; //tot[u]加上它儿子v的价值
43         if(w[v] > ma[u]) ma[u] = w[v]; //找它所有儿子的最大值
44         else cma[u] = max(cma[u], w[v]);
45         maxn = max(maxn, w[u] * ma[v]);//答案中的最大值
46         ans = (ans + 2 * w[u] * tot[v] % mod) % mod;//与孙子之间产生的价值（他到他孙子之间的距离一定是2），因为是双向的，所以要乘2
47     
48     //儿子之间产生的价值
49     for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) 
50         int v = e[i].to;
51         if(v == fa) continue;
52         if(w[v] == ma[u]) maxn = max(maxn, w[v] * cma[u]); //如果是最大值就与次大值相乘
53         else maxn = max(maxn, w[v] * ma[u]); //否则与最大值相乘
54         ans = (ans + w[v] * (tot[u] - w[v]) % mod) % mod; //其中一个儿子与父节点所有儿子之间产生的价值就是w[v] * (tot[u] - w[v])
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58 int main() 
59     n = read();
60     for(int i = 1; i < n; i++) 
61         x = read(), y = read();
62         add(x, y);
63         add(y, x);
64     
65     for(int i = 1; i <= n; i++) w[i] = read();//cout << w[i] << ‘\n‘;
66     dfs(1, 0);
67     while(ans < 0) ans += mod; //答案可能是负的，只要是负的就一直加模数
68     cout << maxn << " " << ans << ‘\n‘;
69     return 0;
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