最长公共子序列 DP

Posted 2022-10-14 missidiot

class Solution:
    def LCS(self,A,B):
        if not A or not B:                                  #边界处理
            return 0
        dp = [[0 for _ in range(len(B)+1)]for _ in range(len(A)+1)]#状态定义，dp[i][j]表示当前最长公共的长度
        for i in range(1,len(A)+1):                         #遍历A序列
            for j in range(1,len(B)+1):                     #遍历B序列，时间复杂度为n2
                if A[i-1] == B[j-1]:                        #如果此时两个值相等
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1             #状态转移为前一时刻状态加1
                else:                                       #不相等的话
                    dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])   #当前时刻的状态为，前两个时刻的较大值
        print(B)
        self.printDP(dp)
        return dp[-1][-1]                                   #最优解是最后的状态值
    def printDP(self,dp):                                   #打印转态
        for i in range(len(dp)):
            for j in range(len(dp[i])):
                print(dp[i][j],end=‘ ‘)
            print()

if __name__ == ‘__main__‘:
    solution = Solution()
    A = [1, 2, 3, 5, 2, 1]
    B = [3, 2, 1, 4, 7]
    res = solution.LCS(A,B)
    print(‘最长公共子序列长度为：‘,res)

结果如下：[3,2,1]是最长的共子序列