Bailian2806 公共子序列最长公共子序列+DP

Posted 2021-01-23 tigerisland45

2806:公共子序列
描述
我们称序列Z = < z1, z2, ..., zk >是序列X = < x1, x2, ..., xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, ..., ik >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。
输入
输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。
输出
对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。
样例输入
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
样例输出
4
2
0
来源
翻译自Southeastern Europe 2003的试题

问题链接：Bailian2806 公共子序列
问题描述：（略）
问题分析：
????动态规划问题，是一个标准模板题，套模板就可以了。
????这个题与参考链接是同一个题，只是输入数据规模（字符串长度）略有不同。
程序说明：（略）
参考链接：POJ1458 HDU1159 ZOJ1733 UVALive2759 Common Subsequence【最长公共子序列+DP】
题记：（略）

AC的C语言程序如下：

/* Bailian2806 公共子序列 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX(x,y) (((x) > (y)) ? (x) : (y))

#define N 200
char a[N + 2], b[N + 2];
int dp[N + 1][N + 1];

int main(void)
{
    int i, j;

    while(~scanf("%s%s", a + 1, b + 1)) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        int len1 = strlen(a + 1);
        int len2 = strlen(b + 1);
        for(i = 1; i <= len1; i++)
            for(j = 1; j <= len2; j++) {
                if(a[i] == b[j])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else
                    dp[i][j] = MAX(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }

        printf("%d
", dp[len1][len2]);
    }

    return 0;
}