C语言实现最长公共子串与最长公共子序列

Posted 2023-04-09

参考技术A 给定两个字符串s1="GeeksforGeeks"，s2="GeeksQuizGo"，则它们的最长公共子串为“Geeks”，长度为5。

运用动态规划的思想，将两个字符串映射为一张二维表，表格中的值代表到当前为止的最长公共子串的值，如下图所示：

生成这张表的步骤（假设这张表为t[][], r为行标，c为列标）：

Code

整个算法的时间复杂度为O(len1 * len2)，len1与len2分别为两个字符串的长度。

最长公共子序列与最长公共子串的区别是，最长公共子序列不要求“连续匹配”，它的目的是找到两个字符串中最大的公共部分。依然以s1="GeeksforGeeks"，s2="GeeksQuizGo"为例，它们的最长公共子序列为“Geekso”和“GeeksG”，长度为6。

它的二维表如下所示：

它的生成步骤与最长公共子序列的最大不同在第3步，最长公共子序列在遇到s1[r] != s2[c]情况时，不会将t[r][c]重置为0，而是选择Max(t[r-1][c], t[r][c-1])作为新值，即它一直保存着前面已比较序列的最长公共序列值。

最长公共子串

一、最长公共子串和最长公共子序列的区别

最长公共子串：要求子串在原字符串中是连续出现的。   ADE 和ABCDE的最长公共子串是DE

最长公共子序列：不要求子序列在原字符串中是连续的。ADE 和ABCDE的最长公共子序列是ADE

 

二、最长公共子串

字符串1：caba

字符串2：bab

思路：

1.用一个二维数组存储两个字符串的字符是否相等。对角线上连续为1 的最长的序列即为最长公共子串。

2.如何寻找对角线上连续为1的最长序列？

数组中存储的每一元素的取值为：

若匹配成功，值为1加上 该元素的左上元素的取值（即上一行中的左邻元素）

若匹配不成功，取值为0