[USACO06DEC]虫洞Wormholes (负环模板)

Posted 2022-10-12 sj-gank

题意：：问一个图是否存在负环，虫洞一边的权值为负

思路：

dfs版spfa判环根据：若一个节点出现2次及以上，则存在负环．（你可以假想一下，当一个点被搜过时，再次深搜的话还能搜索到那不就说明存在负环嘛可能解释的不好，请见谅）
　　｛补充bfs版本：若一个节点入队列的次数超过n，则存在负环．｝
　　如果是bfs来实现的话，果断到达上限（Ｔ-Ｌ-Ｅ），而dfs版的话，就相对快一些．
　　对于本题的强大数据来说，还需加入一定的优化：
　　由于是负环，所以无需像一般的spfa一样初始化为极大的数，只需要初始化为0就够了（可以减少大量的搜索，但要注意最开始时for一遍）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 const int maxn=505;
 5 int inf=0xfffffff;
 6 int dis[maxn];
 7 bool ant[maxn];
 8 int n,m,w,flag;
 9 struct node
10 
11     int to,val;
12     node()
13     node(int xx,int yy):to(xx),val(yy)
14 ;
15 vector<node> v[maxn];//本人喜欢用邻接表
16 void init()
17 
18     for(int i=1;i<=n;i++)
19     
20         v[i].clear();
21         dis[i]=0;
22         ant[i]=0;
23     
24 
25 void dfs_spfa(int x)
26 
27     if(ant[x])//只要有一个点走过两次说明存在负环，即可退出，并释放标记
28         ant[x]=0;
29         flag=1;
30         return ;
31     
32     ant[x]=1;//标记表示走过
33     for(int i=0;i<v[x].size();i++)
34     
35         node p=v[x][i];
36         if(dis[p.to]>dis[x]+p.val)
37             dis[p.to]=dis[x]+p.val;
38             dfs_spfa(p.to);
39             if(flag==1)
40                 ant[x]=0;return ;//存在负环的话就层层退出
41             
42         
43     
44     ant[x]=0;//再次释放标记
45 
46 int main()
47 
48     int t;
49     scanf("%d",&t);
50     while(t--)
51     
52         scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
53         init();
54         for(int i=1;i<=m;i++)
55         
56             int a,b,c;
57             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
58             v[a].push_back(node(b,c));
59             v[b].push_back(node(a,c));
60         
61         for(int i=1;i<=w;i++)
62         
63             int a,b,c;
64             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
65             v[a].push_back(node(b,-c));
66         
67         flag=0;
68         for(int i=1;i<=n;i++)
69         
70             dfs_spfa(i);
71             if(flag)break;
72         
73         if(flag)
74             cout<<"YES"<<endl;
75         
76         else
77             cout<<"NO"<<endl;
78         
79     
80     return 0;
81 

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