CCF(除法)：线段树区间修改（50分）+线段树点修改（100分）+线段树（100分）

Posted 2022-09-29 garrettwale

除法

201709-5

• 这道题有很多种方法来做，最常用的就是线段树和树状数组。
• 如果使用线段树来做，就会想到区间修改的update函数。但是这里可能会涉及到v是1或者a[j]是0的情况，所以用这种方法会超时，最多50分。
• 可以修改一下代码，使用点修改来做这道题。在main函数里面增加一个循环，用来判断。
• 当然，还有一种方法就是树状数组，这种方法和上面这种方法运行时间相差无几，但是代码量大大减少。
• 需要注意的是，如果v是long long型，最好不要用scanf %lld的方式读入，否则超时。

使用线段树代码：

//线段树求解
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,m;
int a[maxn];
long long sum[maxn<<2];
void pushup(int id,int l,int r)
    int lc=id<<1;
    int rc=id<<1|1;
    sum[id]=sum[lc]+sum[rc];

void build(int id,int l,int r)
    if(l==r)
        sum[id]=a[l];
        return;
    
    int mid=(l+r)>>1;
    int lc=id<<1;
    int rc=id<<1|1;
    build(lc,l,mid);
    build(rc,mid+1,r);
    pushup(id,l,r);

//---------------------------区间修改
// void update(int id,int l,int r,int p,int q,int v)
//     if(l==r)
//         if(sum[id]>=v&&sum[id]%v==0)
//             sum[id]/=v;
//         return;
//     
//     int mid=(l+r)>>1;
//     if(p<=mid)
//         update(id<<1,l,mid,p,q,v);
//     
//     if(q>mid)
//         update(id<<1|1,mid+1,r,p,q,v);
//     
//     pushup(id,l,r);
// 
//-------------------------------点修改
void update(int id,int l,int r,int p)
    if(l==r)
        sum[id]=a[p];
        return;
    
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)
        update(id<<1,l,mid,p);
    
    if(p>mid)
        update(id<<1|1,mid+1,r,p);
    
    pushup(id,l,r);

long long query(int id,int l,int r,int p,int q)
    long long sums=0;
    if(p<=l&&q>=r)
        return sum[id];
    
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)
        sums+=query(id<<1,l,mid,p,q);
    
    if(q>mid)
        sums+=query(id<<1|1,mid+1,r,p,q);
    
    return sums;

int main()
    // ios::sync_with_stdio(false);
    // cin.tie(0);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    //cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        //cin>>a[i];
        scanf("%d",&a[i]);
    
    build(1,1,n);
    for(int i=0;i<m;i++)
        int opt,p,q;
        scanf("%d%d%d",&opt,&p,&q);
        //cin>>opt>>p>>q;
        if(opt==1)//update
            int v;
            scanf("%d",&v);
            //cout<<v<<endl;
            //cin>>v;
            //-------------------------------区间修改
            // if(v==1)
            //     continue;
            // update(1,1,n,p,q,v);
            if(v==1)
                continue;
            //     //--------------------------点修改
            for(int j=p;j<=q;j++)
                if(a[j]>=v&&a[j]%v==0)
                    a[j]/=v;
                    update(1,1,n,j);
                
            
        else
            cout<<query(1,1,n,p,q)<<endl;
        
    
    //system("pause");
    return 0;

使用树状数组代码：

//树状数组求解
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,m;
int a[maxn];
long long c[maxn];
int lowbit(int x)
    return x&(-x);

long long sum(int x)
    long long ret=0;
    while(x>0)
        ret+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    
    return ret;

void add(int x,int v)
    while(x<=n)
        c[x]+=v;
        x+=lowbit(x);
    

int main()
    // ios::sync_with_stdio(false);
    // cin.tie(0);
    //cin>>n>>m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        //cin>>a[i];
        scanf("%d",&a[i]);
        add(i,a[i]);
    
    for(int i=0;i<m;i++)
        int opt;
        //cin>>opt;
        scanf("%d",&opt);
        if(opt==1)
            int p,q;int v;
            //cin>>p>>q>>v;
            scanf("%d%d%d",&p,&q,&v);//这里不能用%lld来读取long long 型，
            if(v==1)
                continue;
            for(int j=p;j<=q;j++)
                if(a[j]>=v&&a[j]%v==0)
                    add(j,a[j]/v-a[j]);
                    a[j]/=v;
                
            
        else
            int p,q;
            //cin>>p>>q;
            scanf("%d%d",&p,&q);
            cout<<sum(q)-sum(p-1)<<endl;
        
    
    //system("pause");
    return 0;