poj1905 Expanding Rods（二分）

Posted 2022-08-25 frankchen831x

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1905

题意：有一根长len的木棍，加热了n度，长度会膨胀为len*(1+n*c)，c为膨胀系数。现在把这根木棍夹在两堵墙之间，木棍会向上弯曲变成弧形，求弧形中点和原木棍中点的高度差。

思路：刚开始以为是几何题，几何肯定是能做的。然后发现题解是二分，第一次二分double类的变量，学到了。设所求答案为dis，通过dis可以勾骨出半径R，然后求出弧长L，再比较L与真实弧长len。显然dis和L满足二分的单调性，那么就可以做了。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

double len,len1,n,c;
const double eps=1e-9;

bool check(double d)
    double R=d/2+len*len/8/d;
    return 2*R*acos((R-d)/R)<=len1;


int main()
    while(scanf("%lf%lf%lf",&len,&n,&c),len>=0)
        if(len<eps||n<eps||c<eps)
            printf("0.000\\n");
            continue;
        
        len1=(1.0+n*c)*len;
        double l=1e-5,r=len/2,mid;
        while(l<=r)
            mid=(l+r)/2;
            if(check(mid)) l=mid+(1e-5);
            else r=mid-(1e-5);
        
        printf("%.3f\\n",r);
    
    return 0;