POJ 1905（集训比赛2B_A题）解题报告

Posted 2020-10-22 caomingpei

题目链接：http://poj.org/problem?id=1905

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题意：一个线段，给出长度、加热温度及热膨胀系数，线段加热后变为圆弧的一部分，要求求弧顶长度为多少。

思路：简单的画一下图，发现几何关系还是比较明确的，但是发现x的数学表达式并不容易解出来，所以采用二分法求值的方法。选择二分的对象很重要，直接选择对要求的x进行二分，避免角度误差太大。

代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
double L =0;
double n=0;
double C=0;

const double PI =acos(-1.0);
const double eps=1e-8;

int jud(double mid){
    if((2*asin((0.5*L)/((L*L+4*mid*mid)/(8*mid)))*(L*L+4*mid*mid)/(8*mid))>=(1+n*C)*L)    return 0;    
    else return  1;
}
double proce(){
    double left =0;
    double right=L/2;
    double mid;
    while(right-left>eps){
        mid = (left+right)/2;
        if (jud(mid)){
            left = mid;
        }else{
            right =mid;
        }
    }
    return mid;
}

int main(void){
    while(~scanf("%lf %lf %lf",&L,&n,&C)){
        if(L==-1&&n==-1&C==-1) break;
        else{
            double h = proce();
            printf("%.3f\n",h);
        }
    }
    return 0;
}

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