Leetcode之深度优先搜索&回溯专题-980. 不同路径 III（Unique Paths III）

Posted 2022-07-19 qinyuguan

Leetcode之深度优先搜索&回溯专题-980. 不同路径 III（Unique Paths III）

深度优先搜索的解题详细介绍，点击

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在二维网格 grid 上，有 4 种类型的方格：

• 1 表示起始方格。且只有一个起始方格。
• 2 表示结束方格，且只有一个结束方格。
• 0 表示我们可以走过的空方格。
• -1 表示我们无法跨越的障碍。

返回在四个方向（上、下、左、右）上行走时，从起始方格到结束方格的不同路径的数目，每一个无障碍方格都要通过一次。

 

示例 1：

输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,2,-1]]
输出：2
解释：我们有以下两条路径：
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2)
2. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2)

示例 2：

输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,2]]
输出：4
解释：我们有以下四条路径： 
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)
2. (0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
3. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
4. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2),(2,3)

示例 3：

输入：[[0,1],[2,0]]
输出：0
解释：
没有一条路能完全穿过每一个空的方格一次。
请注意，起始和结束方格可以位于网格中的任意位置。

 

提示：

1. 1 <= grid.length * grid[0].length <= 20

　　

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分析：

就是普通的DFS搜索路径条数，再加一个判断最后的步数是不是等于非障碍物的个数就可以了。

 

AC代码：

class Solution 
    int count = 0;
    int ans =0;
    int dirx[] = 0,0,1,-1;
    int diry[] = 1,-1,0,0;
    public int uniquePathsIII(int[][] grid) 
        if(grid.length==0 || grid==null) return 0;
        
        for(int i=0;i<grid.length;i++)
            for(int j=0;j<grid[0].length;j++)
                if(grid[i][j]==0)
                    count++;
                
            
        
        int[][] vis = new int[grid.length][grid[0].length];
        for(int i=0;i<grid.length;i++)
            for(int j=0;j<grid[0].length;j++)
                if(grid[i][j]==1)
                    dfs(grid,vis,i,j,0);
                
            
        
        return ans;
    
    public void dfs(int[][] grid,int[][] vis,int x,int y,int step)
        if(grid[x][y]==2)
            if(step-1==count)
                ans++;
            
            return;
        
        for(int i=0;i<4;i++)
            int xx = x + dirx[i];
            int yy = y + diry[i];
            if(xx>=0 && xx<grid.length && yy>=0 && yy<grid[0].length && (grid[xx][yy]==0 || grid[xx][yy]==2) &&vis[xx][yy]==0)
                vis[xx][yy]=1;
                dfs(grid,vis,xx,yy,step+1);
                vis[xx][yy]=0;