P1965 转圈游戏

Posted 2022-07-17 xiongchongwen

题目描述

nn 个小伙伴（编号从 00到 n-1n−1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 nn个位置编号，从00 到 n-1n−1。最初，第 00号小伙伴在第 00号位置，第 11号小伙伴在第 11 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 00 号位置上的小伙伴顺时针走到第mm 号位置，第 11号位置小伙伴走到第 m+1m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n \sim m+1n∼m+1 号位置上的小伙伴走到第11 号位置，……，第n-1n−1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1m−1 号位置。

现在，一共进行了 10^k10k轮，请问xx 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入格式

共11行，包含 44 个整数n,m,k,xn,m,k,x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

11个整数，表示 10^k10k轮后 xx 号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例

输入 #1复制

10 3 4 5

输出 #1复制

5

说明/提示

对于 30\%30%的数据，0 < k < 70<k<7；

对于 80\%80%的数据，0 < k < 10^70<k<107；

对于100\%100%的数据，1 <n < 1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 10^91<n<1,000,000,0<m<n,1≤x≤n,0<k<109。

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n,m,k,x;
long long read()
	long long a=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<48||ch>57)
		ch=getchar();
	
	while(ch>47&&ch<58)
		a=a*10+ch-48;
		ch=getchar();
	
	return a;

long long fast(long long a,long long n,long long p)
    long long s=1;
    while(n)
        if(n%2==1)
            s=(s*a)%p;
        
        a=(a*a)%p;
        n/=2;
    
    return s;

int main()
    n=read(),m=read(),k=read(),x=read();
    printf("%lld",(x+(m*fast(10,k,n)%n)%n)%n);
    return 0;