P1965 转圈游戏  快速幂

Posted 古时候的瘾君子

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题目描述

n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在,一共进行了 10^k轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入输出格式

输入格式:

输入文件名为 circle.in。

输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式:

输出文件名为 circle.out。

输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10

k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例

输入样例#1:
10 3 4 5
输出样例#1:
5

说明

对于 30%的数据,0 < k < 7;

对于 80%的数据,0 < k < 10^7;

对于 100%的数据,1 <n < 1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 10^9


快速幂模板题.

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int mod;
int pow(int x,int y)
{
	int ans=1;
	while(y)
		{
			if(y&1)
				ans=(ans*x)%mod;
			x=(x*x)%mod;
			y>>=1;
		}
	return ans;
}
int main()
{
	int n,m,k,x;
	cin>>n>>m>>k>>x;
	mod=n;
	int now=pow(10,k);
	printf("%d\n",(m*now+x)%mod);
	return 0;
}

 

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