二分例题简单说明

Posted 2022-06-25 fashpoint

第一题 愤怒的牛

这道题绝对是二分答案的入门题，简单易懂。

但是针对 L，R，mid 的这三个变量，我还是思考了很长时间。

所以这也要说一下

L 是满足条件的最小值

mid=(L+R)/2；

R 是满足条件的最大值

这道题让求最大的最小，所以当然是输出 R。

第二题 Best Cow Fences

这道题luogu上也有： 平均数

这道题最开始感觉真的好难，我想了好几种，都是 N^2*logN 的，显然过不了。

因为为了满足 子段长度>=k这个条件，我用的是N^2的，所以要想一种更优秀的方法

！！给下面划重点 ！！

先用前缀和处理一下，并且每一项在加进去之前都要-mid。

要求>=k，①只需要满足一次即可

②只要>=0就行

根据①，我们找到一次就 break;

根据②，我们模拟前缀和 1~i-k 的最小值就好。

所以不用模拟开头，少一个N

整体算法变为N*logN

CODE:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,L,R,ans;
long long s[100005],a[100005],Max;
bool check()
    long long last=0;
    for(int i=m;i<=n;i++)
        if(s[i]-last>=0) return true;
        last=min(last,s[i-m+1]);
    
    return false;   

int main()
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
        a[i]*=1000;
        Max=max(a[i],Max);
    
    L=0,R=Max;
    long long mid;
    while(L<=R)
        mid=(L+R)/2;    
        for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i]-mid;
        if(check()) L=mid+1;
        else R=mid-1; 
    
    cout<<R;
    return 0;