[SCOI2014]方伯伯的商场之旅

Posted 2022-05-18 ainiyuling

题面

数位dp

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N=60;const int M=250;typedef long long ll;
ll dp[N][M][M][2];int a[N];ll l;ll r;int n;int jz;ll f[N][2];ll sum[N][2];
inline ll solve(ll x)

    ll ret=0;n=0;while(x)a[++n]=x%jz,x/=jz;reverse(a+1,a+n+1);f[0][1]=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    
        f[i+1][1]+=f[i][1];sum[i+1][1]+=sum[i][1]+f[i][1]*a[i+1]*i;
        for(int t=0;t<a[i+1];t++)f[i+1][0]+=f[i][1],sum[i+1][0]+=sum[i][1]+f[i][1]*t*i;
        for(int t=0;t<jz;t++)f[i+1][0]+=f[i][0],sum[i+1][0]+=sum[i][0]+f[i][0]*t*i;
    ret=sum[n][0]+sum[n][1];
    for(int i=0;i<=n;i++)sum[i][0]=sum[i][1]=0;for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=f[i][1]=0;
    for(int nl=1;nl<n;nl++)
    
        dp[0][0][0][1]=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(i+1<=nl)
            
                for(int j=0;j<=i*jz;j++)
                
                    if(dp[i][j][j]==0)continue;
                    dp[i+1][j+a[i+1]][j+a[i+1]][1]+=dp[i][j][j][1];
                    for(int t=0;t<a[i+1];t++)dp[i+1][j+t][j+t][0]+=dp[i][j][j][1];
                    for(int t=0;t<jz;t++)dp[i+1][j+t][j+t][0]+=dp[i][j][j][0];
                   
            
            else 
            
                for(int j=0;j<=i*jz;j++)
                    for(int k=0;k<=nl*jz;k++)
                    
                        if(dp[i][j][k]==0)continue;
                        dp[i+1][j+a[i+1]][k][1]+=dp[i][j][k][1];
                        for(int t=0;t<a[i+1];t++)dp[i+1][j+t][k][0]+=dp[i][j][k][1];
                        for(int t=0;t<jz;t++)dp[i+1][j+t][k][0]+=dp[i][j][k][0];
                       
            
        for(int pre=0;pre<=nl*jz;pre++)
            for(int suf=pre+1;suf+pre<=n*jz;suf++)
                ret-=(suf-pre)*(dp[n][suf+pre][pre][0]+dp[n][suf+pre][pre][1]);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=i*jz;j++)
                for(int k=0;k<=nl*jz;k++)dp[i][j][k][0]=dp[i][j][k][1]=0;
    return ret;

int main()scanf("%lld%lld%d",&l,&r,&jz);printf("%lld",solve(r)-solve(l-1));return 0;