P1096 Hanoi 双塔问题

Posted 2022-04-15 xiongchongwen

题目描述

给定AA、BB、CC三根足够长的细柱，在AA柱上放有2n2n个中间有孔的圆盘，共有nn个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3n=3的情形）。

现要将这些圆盘移到CC柱上，在移动过程中可放在BB柱上暂存。要求：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）AA、BB、CC三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设A_nAn?为2n2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的nn，输出A_nAn?。

输入输出格式

输入格式：

 

一个正整数nn，表示在AA柱上放有2n2n个圆盘。

 

输出格式：

 

一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数A_nAn?。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

【输入样例1】
1
【输入样例2】
2

输出样例#1： 复制

【输出样例1】
2
【输出样例2】
6

说明

【限制】

对于50\%50%的数据，1 \le n \le 251≤n≤25

对于100\%100%的数据，1 \le n \le 2001≤n≤200

【提示】

设法建立A_nAn?与A_n-1An−1?的递推关系式。

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int n,a[610],where=610;
int main()
    a[1]=1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int k=1;k<=i-1;k++)
        	a[k]*=2;
        
        for(int k=1;k<=i-1;k++)
        	if(a[k]>=10)
            	a[k]-=10;
            	a[k+1]++;
            
        
        a[1]++;
    
    for(int k=1;k<=690;k++)
        a[k]*=2;
    
    for(int k=1;k<=690;k++)
        if(a[k]>=10)
            a[k]-=10;
            a[k+1]++;
        
    
    while(a[where]==0)
        where--;
    
    for(int i=where;i>=1;i--)
    	printf("%d",a[i]);
    
    return 0;