洛谷——P1096 Hanoi双塔问题

Posted 2020-10-01

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1096

题目描述

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。

现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件hanoi.in为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

 

输出格式：

 

输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

 

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
1
【输入样例2】
2

输出样例#1：

【输出样例1】
2
【输出样例2】
6

说明

【限制】

对于50%的数据，1<=n<=25

对于100%的数据，1<=n<=200

【提示】

设法建立An与An-1的递推关系式。

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,num[233],len;
 7 
 8 void cheng()
 9 {
10     for(int i=1,x=0;i<=len;i++)
11     {
12         num[i]=(num[i]<<1)+x;
13         if(num[i]>9)
14         {
15             x=num[i]/10;
16             num[i]%=10;
17             len=max(len,i+1);
18         }
19         else x=0;
20     }
21 }
22 
23 int main()
24 {
25     scanf("%d",&n);
26     len=1; num[1]=1;
27     for(int i=1;i<=n;i++) cheng();
28     num[1]-=1; 
29     for(int i=1;i<=len;i++)
30         if(num[i]<0) num[i]++,num[i+1]--;
31     cheng();
32     for(int i=len;i;i--) printf("%d",num[i]);
33     return 0;
34 }