P5459 [BJOI2016]回转寿司

Posted 2022-04-07 lltyyc

传送门

暴力怎么搞，维护前缀和 $s[i]$ ，对于每一个 $s[i]$，枚举所有 $j\in[0,i-1]$，看看 $s[i]-s[j]$ 是否属于 $[L,R]$

如果属于就加入答案

$s[i]-s[j]\in[L,R]$ 等价于 $s[i]-s[j] \geqslant L , s[i]-s[j] \leqslant R$

即 $s[i]-L \geqslant s[j] , s[i]-R \leqslant s[j]$

发现对于每一个 $i$ 其实就是问区间 $[0,i-1]$ 中权值在 $[s[i]-L,s[i]-R]$ 之间的 $s[j]$ 的数量

直接权值树状数组，发现值域太大，所以要离散化

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()

    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)  if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); 
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)  x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); 
    return x*f;

const int N=1e6+7;
int n,L,R;
int t[N];
ll ans,a[N],s[N];//注意long long
inline void add(int x)  while(x<=n+1) t[x]++,x+=x&-x; 
inline int ask(int x)  int res=0; while(x) res+=t[x],x-=x&-x; return res; 
int main()

    n=read(),L=read(),R=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=s[i]=s[i-1]+read();
    sort(a+1,a+n+2);
    for(int i=0;i<=n;i++)//注意i=0
    
        int tr=lower_bound(a+1,a+n+2,s[i]-L+1)-a-1;//这个等价于upper_bound(a+1,a+n+2,s[i]-L)-a-1;
        int tl=lower_bound(a+1,a+n+2,s[i]-R)-a;
        ans+=ask(tr)-ask(tl-1);
        add(lower_bound(a+1,a+n+2,s[i])-a);
    
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;


//si-sj>=L  si-L>=sj sj<=si-L
//si-sj<=R  si-R<=sj sj>=si-R