bzoj4627[BeiJing2016]回转寿司 离散化+树状数组

Posted 2020-10-10 GXZlegend

题目描述

给出一个长度为n的序列，求所有元素的和在[L,R]范围内的连续子序列的个数。

输入

第一行包含三个整数N，L和R，分别表示寿司盘数，满意度的下限和上限。

第二行包含N个整数Ai，表示小Z对寿司的满意度。

N≤100000，|Ai|≤100000，0≤L, R≤10^9

输出

仅一行，包含一个整数，表示共有多少种选择可以使得小Z的满意度之和

不低于L且不高于R。

样例输入

5 5 9
1 2 3 4 5

样例输出

6

---

题解

离散化+树状数组

把序列和转化为前缀相减，即选出满足$L\le sum[x]-sum[y]\le R$的$x>y$的数对个数。

那么我们枚举$x$，即可得到$y$的范围，要求的是以前的满足条件的$y$的个数。可以维护1到当前位置树状数组，在树状数组中查询个数，最后再把该数加入到树状数组中。由于数据范围大，因此需要离散化。

时间复杂度$O(n\log n)$

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 100010
#define now v + 1 , v + n + 2
using namespace std;
typedef long long ll;
ll sum[N] , v[N];
int f[N] , n;
inline void add(int x)
{
    int i;
    for(i = x ; i <= n + 1 ; i += i & -i) f[i] ++ ;
}
inline int query(int x)
{
    int i , ans = 0;
    for(i = x ; i ; i -= i & -i) ans += f[i];
    return ans;
}
int main()
{
    int i;
    ll l , r , ans = 0;
    scanf("%d%lld%lld" , &n , &l , &r);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%lld" , &sum[i]) , sum[i] += sum[i - 1] , v[i] = sum[i];
    sort(now);
    for(i = 0 ; i <= n ; i ++ ) ans += query(upper_bound(now , sum[i] - l) - v - 1) - query(lower_bound(now , sum[i] - r) - v - 1) , add(lower_bound(now , sum[i]) - v);
    printf("%lld\n" , ans);
    return 0;
}