Bzoj4627 [BeiJing2016]回转寿司

Posted 2020-08-29 SilverNebula

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Description

酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里，一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。不同的寿

司带给小Z的味觉感受是不一样的，我们定义小Z对每盘寿司都有一个满意度，例如小Z酷爱三文鱼，他对一盘三文

鱼寿司的满意度为10；小Z觉得金枪鱼没有什么味道，他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有5；小Z最近看了电影“美

人鱼”，被里面的八爪鱼恶心到了，所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是-100。特别地，小Z是个著名的吃货，他

吃回转寿司有一个习惯，我们称之为“狂吃不止”。具体地讲，当他吃掉传送带上的一盘寿司后，他会毫不犹豫地

吃掉它后面的寿司，直到他不想再吃寿司了为止。今天，小Z再次来到了这家回转寿司店，N盘寿司将依次经过他的

面前，其中，小Z对第i盘寿司的满意度为Ai。小Z可以选择从哪盘寿司开始吃，也可以选择吃到哪盘寿司为止，他

想知道共有多少种不同的选择，使得他的满意度之和不低于L，且不高于R。注意，虽然这是回转寿司，但是我们不

认为这是一个环上的问题，而是一条线上的问题。即，小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列；最后一盘转走

之后，第一盘并不会再出现一次。

 

Input

第一行包含三个整数N，L和R，分别表示寿司盘数，满意度的下限和上限。

第二行包含N个整数Ai，表示小Z对寿司的满意度。

N≤100000，|Ai|≤100000，0≤L, R≤10^9

 

Output

仅一行，包含一个整数，表示共有多少种选择可以使得小Z的满意度之和

不低于L且不高于R。

 

Sample Input

5 5 9
1 2 3 4 5

Sample Output

6

HINT

 

Source

 

线段树

求满足L<=sum[i]-sum[j-1]<=R   (j<=i)的i，j有多少对

变形得到sum[i]-R<=sum[j-1]<=sum[i]-L

那么把sum[i]挨个扔进线段树里，每次查询有多少个sum[j-1]满足条件即可

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #define LL long long
 6 using namespace std;
 7 const LL INF=1e13;
 8 const int mxn=100010;
 9 int read(){
10     int x=0,f=1;char ch=getchar();
11     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
12     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10-‘0‘+ch;ch=getchar();}
13     return x*f;
14 }
15 struct node{
16     int l,r;
17     int v;
18 }t[mxn*50];int cnt=0;
19 int n,L,R,rot=0;
20 LL sum[mxn],ans=0;
21 void update(LL p,LL l,LL r,int &rt){
22     if(!rt){rt=++cnt;}
23     if(l==r){++t[rt].v;return;}
24     LL mid=(l+r)>>1;
25     if(p<=mid)update(p,l,mid,t[rt].l);
26     else update(p,mid+1,r,t[rt].r);
27     t[rt].v=t[t[rt].l].v+t[t[rt].r].v;
28     return;
29 }
30 LL query(LL x,LL y,LL l,LL r,int rt){
31     if(x<=l && r<=y){return t[rt].v;}
32     LL mid=(l+r)>>1;
33     LL res=0;
34     if(x<=mid && t[rt].l)res+=query(x,y,l,mid,t[rt].l);
35     if(y>mid && t[rt].r)res+=query(x,y,mid+1,r,t[rt].r);
36     return res;
37 }
38 int main(){
39     int i,j,w;
40     n=read();L=read();R=read();
41 //    LL lm=INF,rm=-INF;然而没考虑到sum[0],会WA 
42     LL lm=0,rm=0;
43     for(i=1;i<=n;i++){
44         w=read();
45         sum[i]=sum[i-1]+w;
46         lm=min(lm,sum[i]);rm=max(rm,sum[i]);
47     }
48     update(0,lm,rm,rot);//sum[0]==0
49     for(i=1;i<=n;i++){
50         ans+=query(sum[i]-R,sum[i]-L,lm,rm,rot);
51         update(sum[i],lm,rm,rot);
52     }
53     printf("%lld\n",ans);
54     return 0;
55 }