友好城市

Posted 2022-03-26 kanchuang

题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

 

输出格式：

 

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出样例#1： 

4

说明

50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000

100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6

 

分析：

本题所谓的交叉就是a,b,c,d。a-->b,c-->d,但是a>c,b<d，理解了这个，代码就不难写了，按一边的城市排序，再在另一边找LIS即可。

 

CODE:

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int n,ans=1;
 6 int d[200005];
 7 struct node
 8     int z,y;
 9 a[200005];
10 bool cmp(node a,node b)
11     return a.z<b.z;
12 
13 inline int get()
14     char c=getchar();
15     int res=0;
16     while (c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar();
17     while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
18         res=(res<<3)+(res<<1)+c-‘0‘;
19         c=getchar();
20     
21     return res;
22 
23 int main()
24     n=get();
25     for(int i=1;i<=n;i++) a[i].z=get(),a[i].y=get();
26     sort(a+1,a+1+n,cmp);
27     d[1]=a[1].y;
28     for (int i=2;i<=n;i++)
29         if (a[i].y>=d[ans]) d[++ans]=a[i].y;
30         else
31             int j=upper_bound(d+1,d+ans+1,a[i].y)-d;
32             d[j]=a[i].y; 
33         
34     
35     printf("%d\n",ans);
36     return 0;
37