bzoj4231回忆树——AC自动机
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了bzoj4231回忆树——AC自动机相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
bzoj4231 回忆树
给定一颗Trie树,每次询问u到v的路径上构成的字符串包含了给定模式串T多少次。
思路
考虑离线之后对于所有的模式串建立AC自动机,考虑跨过lca的串范围有限,直接暴力kmp即可。
然后我们就将一次询问拆成了两条链了,可以将每次询问挂在链上然后离线去dfs,每次dfs时将这个节点添加进AC自动机匹配,对于一段u到v的链,我们在链头的某一个位置减去之前不合法的匹配数量,再在链尾加上总的匹配数量就好了。
如何用ac自动机来记录某个固定的串匹配了多少次的话,可以建立fail树之后用BIT来动态维护子树和。
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* Author : ylsoi
* Time : 2019.7.2
* Problem : bzoj4231
* E-mail : [email protected]
* ====================================*/
#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i<=i##_end_;++i)
#define DREP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i>=i##_end_;--i)
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<" "
#define DEBUG(x) cerr<<#x<<"="<<x<<" "
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
typedef long long ll;
using namespace std;
void File()
freopen("bzoj4231.in","r",stdin);
freopen("bzoj4231.out","w",stdout);
template<typename T>void read(T &_)
_=0; T f=1; char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar())_=(_<<1)+(_<<3)+(c^'0');
_*=f;
string proc()
ifstream f("/proc/self/status");
return string(istreambuf_iterator<char>(f),istreambuf_iterator<char>());
const int maxn=3e5+10;
int n,m,ans[maxn];
int beg[maxn],to[maxn<<1],las[maxn<<1],cha[maxn<<1],cnte=1;
void add(int u,int v,int c)
las[++cnte]=beg[u],beg[u]=cnte,to[cnte]=v,cha[cnte]=c;
las[++cnte]=beg[v],beg[v]=cnte,to[cnte]=u,cha[cnte]=c;
namespace aca
int ch[maxn][26],fail[maxn],cnt;
int dfn[maxn],sz[maxn],cnt_dfn;
int sum[maxn];
int lowbit(int x)return x&(-x);
vector<int>G[maxn];
int insert(int len,char *t)
int o=0,c;
REP(i,1,len)
c=t[i]-'a';
if(!ch[o][c])ch[o][c]=++cnt;
o=ch[o][c];
return o;
void get_fail()
queue<int>qu;
REP(i,0,25)if(ch[0][i])qu.push(ch[0][i]);
while(!qu.empty())
int u=qu.front(); qu.pop();
REP(i,0,25)
int v=ch[u][i];
if(v)fail[v]=ch[fail[u]][i],qu.push(v);
else ch[u][i]=ch[fail[u]][i];
REP(i,1,cnt)G[fail[i]].push_back(i);
void dfs(int u)
dfn[u]=++cnt_dfn,sz[u]=1;
REP(i,0,G[u].size()-1)
int v=G[u][i];
dfs(v),sz[u]+=sz[v];
void update(int u,int x)
u=dfn[u];
for(;u<=cnt_dfn;u+=lowbit(u))sum[u]+=x;
int query(int u)
int l=dfn[u]-1,r=dfn[u]+sz[u]-1,ret=0;
for(;l>=1;l-=lowbit(l))ret-=sum[l];
for(;r>=1;r-=lowbit(r))ret+=sum[r];
return ret;
int st[maxn][21],Log[maxn],dep[maxn],fa_ch[maxn];
void dfs(int u,int fh)
st[u][0]=fh,dep[u]=dep[fh]+1;
for(int i=beg[u];i;i=las[i])
int v=to[i];
if(v==fh)continue;
fa_ch[v]=cha[i];
dfs(v,u);
int lca(int x,int y)
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
for(int d=Log[dep[x]-dep[y]];dep[x]!=dep[y];--d)
if(dep[st[x][d]]>=dep[y])x=st[x][d];
if(x==y)return x;
for(int d=Log[dep[x]];d>=0;--d)
if(st[x][d]!=st[y][d])
x=st[x][d],y=st[y][d];
return st[x][0];
int kth(int x,int k)
if(k<0)return x;
REP(i,0,Log[k])if(1<<i&k)x=st[x][i];
return x;
int kmp(char *s,char *t,int lens,int lent)
if(lens<lent)return 0;
reverse(s,s+lens);
static int fail[maxn];
fail[0]=fail[1]=0;
REP(i,1,lent-1)
int j=fail[i];
while(j && t[j]!=t[i])j=fail[j];
if(t[j]==t[i])fail[i+1]=j+1;
else fail[i+1]=0;
int j=0,ret=0;
REP(i,0,lens-1)
while(j && s[i]!=t[j])j=fail[j];
if(s[i]==t[j])++j;
if(j==lent)++ret;
return ret;
struct nodeint id,o,ty;;
vector<node>qu[maxn];
void solve(int u,int o,int fh)
using namespace aca;
if(u!=1)
int c=fa_ch[u];
o=ch[o][c];
update(o,1);
REP(i,0,qu[u].size()-1)
ans[qu[u][i].id]+=qu[u][i].ty*query(qu[u][i].o);
for(int i=beg[u];i;i=las[i])
int v=to[i];
if(v==fh)continue;
solve(v,o,u);
if(u!=1)update(o,-1);
int main()
File();
read(n),read(m);
int u,v,anc;
static char s[maxn],t[maxn];
REP(i,2,n)
read(u),read(v),scanf("%s",t);
add(u,v,t[0]-'a');
dfs(1,0);
REP(i,2,n)Log[i]=Log[i>>1]+1;
REP(j,1,Log[n])REP(i,1,n)
if(dep[i]-(1<<j)>=1)
st[i][j]=st[st[i][j-1]][j-1];
REP(i,1,m)
read(u),read(v);
scanf("%s",t+1);
int len=strlen(t+1);
anc=lca(u,v);
int p1=aca::insert(len,t);
reverse(t+1,t+len+1);
int p2=aca::insert(len,t);
int cnt=0;
int u1=kth(u,dep[u]-dep[anc]-len+1),u2=u1;
REP(j,1,dep[u1]-dep[anc])s[++cnt]='a'+fa_ch[u2],u2=st[u2][0];
if(dep[u]-dep[anc]>=len)
qu[u1].push_back((node)i,p2,-1);
qu[u].push_back((node)i,p2,1);
int v1=kth(v,dep[v]-dep[anc]-len+1),v2=v1;
cnt+=dep[v1]-dep[anc];
REP(j,1,dep[v1]-dep[anc])s[cnt-j+1]='a'+fa_ch[v2],v2=st[v2][0];
if(dep[v]-dep[anc]>=len)
qu[v1].push_back((node)i,p1,-1);
qu[v].push_back((node)i,p1,1);
s[cnt+1]='\0';
ans[i]+=kmp(s+1,t+1,cnt,len);
aca::get_fail();
aca::dfs(0);
solve(1,0,0);
REP(i,1,m)printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
以上是关于bzoj4231回忆树——AC自动机的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
BZOJ-2434阿狸的打字机 AC自动机 + Fail树 + DFS序 + 树状数组
BZOJ 3172 [Tjoi2013]单词 AC自动机Fail树
BZOJ 3172: [Tjoi2013]单词 [AC自动机 Fail树]