dp入门—数塔

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了dp入门—数塔相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的: 

有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? 
技术图片 
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?

Input输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。 
Output对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。 
Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30
解题思路:从最下面向上计算出走到该节点的最大值dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);(利用dp二维数组进行存储)
手工计算步骤如下:

技术图片

 

代码如下:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Max=105;
int main()

	int dp[Max][Max];
	int m,num;//m行m列 
	cin>>num;
	while(num-->0)
	cin>>m;
	for(int i=0;i<m;i++)
		for(int j=0;j<=i;j++)
			cin>>dp[i][j];
	
	for(int i=m-2;i>=0;i--)//从倒数第二行开始加 
		for(int j=0;j<=i;j++)
		dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);	
	
	cout<<dp[0][0]<<endl;
	
		

  

以上是关于dp入门—数塔的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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