容斥原理——hdu2841

Posted 2021-11-30 zsben991126

记得要开ll

/*
莫比乌斯反演模板题，也可以直接算phi来做
容斥的解法
求x[1..m],在[1,n]中和其互质的数的个数即可
那么就是n-和x不互质的数个数即可 
*/
#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define ll long long 
vector<int>fac[maxn];
ll n,ans;
void init(){//质因子分解,埃氏筛 
    for(int i=2;i<=100000;i++){
        if(fac[i].size())continue;
        fac[i].push_back(i);
        for(int j=2;j*i<=100000;j++)
            fac[i*j].push_back(i);
    }
}
//枚举的m，在m的质因子里的位置pos，当前的因数num，步长 
void dfs(int m,ll pos,ll num,int cnt){
    //cout<<fac[m].size()<<‘\n‘;
    if(num>n)return;
    if(pos==fac[m].size())return;
    if(cnt%2)ans+=n/num;
    else ans-=n/num; 
    for(int i=pos+1;i<fac[m].size();i++)
        dfs(m,i,num*fac[m][i],cnt+1);    
}
int main(){
    init();
    int m,t;
    cin>>t;while(t--){
        cin>>m>>n;
        ans=n;//x==1时 
        for(int i=2;i<=m;i++)dfs(i,-1,1,1);
        cout<<ans<<endl; 
    }
}