没有上司的舞会 树形DP

Posted 2021-11-28 dongdong25800

 

 

题意：有n个职员可以参加舞会，每个职员有一个欢乐值，职员之间就像一颗树，每个父节点都是子节点的上司，同时一个职员不可以他的直接上司一起参加，。现在选一些员工参加舞会，求参加员工的可能最大快乐值。

做法：设f[i][0]表示i代表的子树之下，i职员不参加的最大快乐值，f[i][1]表示i代表的子树之下，i职员参加的最大快乐值。则状态转移方程得

f[i][0]+=max(f[j][1],f[i][0])如果i不参加，那么他的每个儿子j可以选择参加或者不参加，累加每个儿子的较大的值。

f[i][1]+=f[j][0]如果i参加，那么它需要累加它每个儿子不参加时的最大快乐值。

然后就是从顶头上司根节点开始，深度优先遍历即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1005][2];
int val[1005];
vector<int> v[1005];
int ans;
int vis[1005];

void dp(int t)
{
    f[t][0]=0;
    f[t][1]=val[t];
    for(int i=0;i<v[t].size();i++)
    {
        int y=v[t][i];
        dp(y);
        f[t][0]+=max(f[y][1],f[y][0]);
        f[t][1]+=f[y][0];           
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&val[i]);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        v[b].push_back(a);
        vis[a]=1;
    }
    int root;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            root=i;break;
        }
    }
    dp(root);
    printf("%d",max(f[root][1],f[root][0]));
}