深度优先搜索 codevs 1064 虫食算

Posted 2020-07-26 tech-chen

codevs 1064 虫食算

2004年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 钻石 Diamond

 

题目描述 Description

 所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

       43#9865#045
    +    8468#6633
       44445506978

    其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。

    现在，我们对问题做两个限制：

    首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

    其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。



            BADC
      +    CBDA
            DCCC

    上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解，

输入描述 Input Description

输入包含4行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

输出描述 Output Description

  输出包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

样例输入 Sample Input

5
ABCED
BDACE
EBBAA

样例输出 Sample Output

1 0 3 4 2

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30％的数据，保证有N<＝10；
对于50％的数据，保证有N<＝15；
对于全部的数据，保证有N<＝26。

  1 /*这个题目需要注意的细节很多，尤其是jw[k]==0的回溯一定不能忘记*/
  2 #include<iostream>
  3 using namespace std;
  4 #include<cstdio>
  5 #include<cstring>
  6 #include<cstdlib>
  7 int atos[‘Z‘+1];
  8 char jz[4][30];
  9 bool flag[30]={0};
 10 int n;
 11 int jw[30]={0};
 12 void dfs(int k,int p)
 13 {
 14     for(int i=1;i<=n;++i)
 15     {
 16         if(atos[jz[1][i]]>=0&&atos[jz[2][i]]>=0&&atos[jz[3][i]]>=0)
 17         {
 18             int p=atos[jz[1][i]]+atos[jz[2][i]];
 19             if(p%n!=atos[jz[3][i]]&&(p+1)%n!=atos[jz[3][i]])
 20             return;
 21         }
 22     }
 23     if(k<=0)
 24     {
 25         printf("%d",atos[‘A‘]);
 26         for(int i=‘B‘;i<=‘A‘+n-1;++i)
 27           printf(" %d",atos[i]);
 28         printf("\n");
 29         exit(0);
 30     }
 31     if(p==3)
 32     {
 33         int temp=atos[jz[1][k]]+atos[jz[2][k]]+jw[k+1];
 34         if(atos[jz[3][k]]>=0)
 35         {
 36             if(atos[jz[3][k]]==temp)
 37             {
 38                 dfs(k-1,1);
 39             }
 40             else if(atos[jz[3][k]]+n==temp)
 41                  {
 42                      jw[k]=1;
 43                      dfs(k-1,1);
 44                      jw[k]=0;
 45                  }else return;
 46         }
 47         else 
 48         {
 49             if(temp>=n)
 50             {
 51                 jw[k]=1;
 52                 temp-=n;
 53             }
 54             if(!flag[temp])
 55             {
 56                 flag[temp]=true;
 57             atos[jz[3][k]]=temp;
 58             dfs(k-1,1);
 59             flag[temp]=false;
 60             atos[jz[3][k]]=-1;
 61             }
 62             jw[k]=0;/*前面一开始写了一个if(flag[temp]) return 结果jw没被重置，倒数第二组数据，就错了*/
 63         }
 64         
 65     }else if(p==2)
 66     {
 67         if(atos[jz[2][k]]>=0)
 68         {
 69             dfs(k,3);
 70         }
 71         else {
 72             for(int j=0;j<=n-1;++j)
 73             {
 74                 if(!flag[j])
 75                 {
 76                     flag[j]=true;
 77                     atos[jz[2][k]]=j;
 78                     dfs(k,3);
 79                     flag[j]=false;
 80                     atos[jz[2][k]]=-1;
 81                 }
 82             }
 83         }
 84     }
 85     else if(p==1)
 86     {
 87         if(atos[jz[1][k]]>=0)
 88         {
 89             dfs(k,2);
 90         }
 91         else {
 92             for(int j=0;j<=n-1;++j)
 93             {
 94                 if(!flag[j])
 95                 {
 96                     flag[j]=true;
 97                     atos[jz[1][k]]=j;
 98                     dfs(k,2);
 99                     flag[j]=false;
100                     atos[jz[1][k]]=-1;
101                 }
102             }
103         }
104     }
105 }
106 int main()
107 {
108     scanf("%d",&n);
109     for(int i=1;i<=3;++i)
110       scanf("%s",jz[i]+1);
111     memset(atos,-1,sizeof(atos));
112     dfs(n,1);
113     return 0;
114 }