20171111Codevs 1064 虫食算80分

Posted 2020-10-14 一直饿了的Cxs的首页

题目描述 Description

 所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

       43#9865#045
    +    8468#6633
       44445506978

    其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。

    现在，我们对问题做两个限制：

    首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

    其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。



            BADC
      +    CBDA
            DCCC

    上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解，

输入描述 Input Description

输入包含4行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

输出描述 Output Description

  输出包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

样例输入 Sample Input

5
ABCED
BDACE
EBBAA

样例输出 Sample Output

1 0 3 4 2

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30％的数据，保证有N<＝10；
对于50％的数据，保证有N<＝15；
对于全部的数据，保证有N<＝26。

搜索，为了尽快剪枝，我选择了按照竖式从上至下，从右至左逐列检查，一旦不符就剪枝，然而还有两个点没过~~

 1 //begin at 15:06
 2 #include<stdio.h>
 3 int n;
 4 int equ[3][27];
 5 char ch[3][27];
 6 int dataLet[27];
 7 char dataNum[27];
 8 int search(int x,int y,int extra)//0=failure,1=success
 9 {
10     if(x==3)
11     {
12         int temp,ans;
13         if(y!=0)//pre last line
14         {
15             temp=(dataLet[equ[0][y]]+dataLet[equ[1][y]]+extra)%n;
16             if(temp!=dataLet[equ[2][y]])//wrong
17                 return 0;
18             else
19             {
20                 extra=(dataLet[equ[0][y]]+dataLet[equ[1][y]]+extra)/n;
21                 ans=search(0,y-1,extra);
22                 if(ans)
23                     return 1;
24                 else
25                     return 0;
26             }
27         }
28         else//last last line
29         {
30             temp=(dataLet[equ[0][y]]+dataLet[equ[1][y]]+extra)%n;
31             extra=(dataLet[equ[0][y]]+dataLet[equ[1][y]]+extra)/n;
32             if(temp!=dataLet[equ[2][y]]||extra)//need to extra or wrong
33                 return 0;
34             else
35                 return 1;
36         }
37     }
38     else
39     {
40         int i;
41         int ans;
42         if(dataLet[equ[x][y]]!=-1)//used
43             ans=search(x+1,y,extra);
44         else
45         {
46             for(i=0;i<n;i++)
47             {
48                 if(dataNum[i]!=-1) 
49                     continue;
50                 dataLet[equ[x][y]]=i;
51                 dataNum[i]=equ[x][y]+‘A‘;
52                 ans=search(x+1,y,extra);
53                 if(ans)
54                     return ans;
55                 dataLet[equ[x][y]]=dataNum[i]=-1;//used
56             }
57         }
58         return ans;
59     }
60     
61 }
62 void testPrint(int input)
63 {
64     printf("%d ",input);
65 }
66 void get(char *output)
67 {
68     scanf("%s",output);
69     getchar();
70 }
71 int main()
72 {
73     scanf("%d",&n);
74     ch[0][0]=getchar();
75     int i,j;
76     for(i=0;i<n;i++)
77     {
78         dataLet[i]=-1;
79         dataNum[i]=-1;
80     }
81     get(ch[0]);
82     get(ch[1]);
83     get(ch[2]);
84     for(i=0;i<3;i++)
85     {
86         for(j=0;j<n;j++)
87         {
88             equ[i][j]=ch[i][j]-‘A‘;//turn to int
89         }
90     }
91     search(0,n-1,0);
92     for(i=0;i<n-1;i++)
93     {
94         printf("%d ",dataLet[i]);
95     }
96     printf("%d\n",dataLet[i]);
97     return 0;
98 }
99 //end at 15:57