卢斯加法表 Noip1998提高组-3

Posted 2020-06-11

著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。
例如：
其含义为：
L+L=L， L+K=K， L+V=V， L+E=E
K+L=K， K+K=V， K+V=E， K+E=KL
……
E+E=KV
根据这些规则可推导出： L=0， K=1， V=2， E=3

（图文无关，就这个意思）
同时可以确定该表表示的是 4 进制加法

程序输入：
n（ n≤9）表示行数。
以下 n 行，每行包括 n 个字符串，每个字串间用空格隔开。（字串仅有一个为‘+’号，其它都由大写字母组成）

程序输出：

① 各个字母表示什么数，格式如： L=0，K=1， ……
② 加法运算是几进制的。
③ 若不可能组成加法表，则应输出“ERROR！”

 

由于加法表是完整的，所以行数有多少，进制就是 行数-1 ；
在J进制中，设一位数A，一位数x；
统计ans={A+1，A+2，……A+(J-1)}中有多少个一位数；

有一位数，说明A+x-J<0即A<J-x；
故当x最大时，A=J-x-1即为所求

由于加法表是完整的，即x从1至J-1，
故设ans中一位数共有y个，就有x=y；

而J-x-1就是ans中两位数的个数（想一想为什么？）<PS：其实我也不知道，但是实践证明就是这样>
所以找到ans中两位数的个数，就是A的值了；

如果你不幸找到了两个一样的A，不着急，这不怪你，输出ERROR就好。