矩阵乘法快速幂 cojs 1717. 数学序列

Posted 2020-07-19 tech-chen

矩阵乘法模板：

 1 #define N 801
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 #include<cstdio>
 5 int a[N][N],b[N][N],c[N][N];
 6 int n,m,p;
 7 int read()
 8 {
 9     int ans=0,ff=1;char s;
10     s=getchar();
11     while(s<‘0‘||s>‘9‘) 
12     {
13         if(s==‘-‘) ff=-1;
14         s=getchar();
15     }
16     while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘)
17     {
18         ans=ans*10+s-‘0‘;
19         s=getchar();
20     }
21     return ans*ff;
22 } 
23 int main()
24 {
25     n=read();
26     p=read();
27     m=read();
28     for(int i=1;i<=n;++i)
29       for(int j=1;j<=p;++j)
30       a[i][j]=read();
31     for(int i=1;i<=p;++i)
32       for(int j=1;j<=m;++j)
33       b[i][j]=read();
34      for(int i=1;i<=n;++i)
35       {
36            for(int j=1;j<=m;++j)
37        {
38            c[i][j]=0;
39            for(int k=1;k<=p;++k)
40            c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
41            printf("%d ",c[i][j]);
42        }
43        printf("\n");
44       }
45     return 0;
46  } 

 

cojs 1717. 数学序列

★   输入文件：number1.in   输出文件：number1.out   简单对比
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【题目描述】

 

已知一个函数f :

f (1) =1

f (2) =1

f (n) = (a × f (n −1) +b × f (n − 2))mod 7

现给出a,b,n ,要你求出 f (n) .

 

【输入格式】

每一行输入一组数据分别为A,B,N(1<=A,B<=1000,1<=N<=200000000)

【输出格式】

每一行输出结果 f (n) .

【样例输入】

1 1 3

1 2 10

【样例输出】

2
5

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #define N 5
 6 #define mod 7
 7 struct Jz{
 8     int line,cal;
 9     int jz[N][N];
10 }a,ans;
11 int A,B;
12 void pre_chuli()
13 {
14     a.cal=2;a.line=2;
15     a.jz[1][1]=0;a.jz[1][2]=1;
16     a.jz[2][1]=B;a.jz[2][2]=A;
17     ans.cal=1;ans.line=2;
18     ans.jz[1][1]=1;
19     ans.jz[2][1]=1;
20 }
21 Jz matrax(Jz x,Jz y)
22 {
23     Jz sum;
24     sum.line=x.line;sum.cal=y.cal;
25     memset(sum.jz,0,sizeof(sum.jz));
26     /* for(int i=1;i<=sum.line;++i)
27     {
28      for(int j=1;j<=sum.cal;++j)
29          printf("%d ",sum.jz[i][j]);
30       printf("\n");
31     }*/
32     for(int i=1;i<=sum.line;++i)
33       for(int j=1;j<=sum.cal;++j)
34       {
35           for(int k=1;k<=x.cal;++k)
36           {
37               sum.jz[i][j]=(sum.jz[i][j]+x.jz[i][k]*y.jz[k][j])%mod;
38           }
39       }
40     return sum;
41 }
42 int Fast_matrax(int n)
43 {
44     if(n==1) return ans.jz[2][1];
45     n-=2;/*真正的乘法次数是n-2*/
46     while(n)
47     {
48         if(n&1)
49         {
50             ans=matrax(a,ans);
51         }
52         n>>=1;
53         a=matrax(a,a);
54     }
55     return ans.jz[2][1]%mod;
56 }
57 int main()
58 {
59     freopen("number1.in","r",stdin);
60     freopen("number1.out","w",stdout);
61     int n;
62     while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&n)==3)
63     {
64         memset(a.jz,0,sizeof(a.jz));
65         a.cal=a.line=0;
66         memset(ans.jz,0,sizeof(ans.jz));
67         ans.cal=ans.line=0;
68         pre_chuli();
69         printf("%d\n",Fast_matrax(n));
70     }
71     fclose(stdin);fclose(stdout);
72     return 0;
73 }