炮兵阵地

Posted 2020-11-29 fangbozhen

https://loj.ac/problem/10173

题目描述

??一个(N imes M)的网格，每个炮兵可以攻击到从它的位置上下左右(2)格以内远的位置，有一些位置不能放置炮兵，求部署时炮兵两两间不攻击的方案数。

思路

??我们先无视该位置能否放炮兵，先预处理处如果这一行都能放炮兵时的状态，接下来考虑由于炮兵会影响到两行，暴力记录空间难以开下，所以我们省去堆当前这一行状态的保存，直接记(f[i][S1][S2])表示第(i)行时(i-1)行为(S1)，(i-2)行为(S2)时的答案数，那么我们直接枚举当前行，前两行的状态进行转移即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[110];
int sum[66],f[110][66][66],p[66];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int s=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            char ch=getchar();
            while(ch!='P'&&ch!='H')ch=getchar();
            s=s*2+(ch=='H');
        }
        a[i]=s;
    }
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<(1<<m);i++)
    {
        if((i&(i<<1))||(i&(i<<2)))continue ;
        int k=0;
        for(int j=0;j<m;j++)if(i&(1<<j))++k;
        p[++cnt]=i;
        sum[cnt]=k; 
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if(!(p[i]&a[1]))f[1][i][0]=sum[i];
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
            if(!(p[i]&p[j])&&!(p[i]&a[2]))f[2][i][j]=f[1][j][0]+sum[i];
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
        {
            if(p[j]&a[i])continue ;
            for(int l=1;l<=cnt;l++)
            {
                if(p[j]&p[l])continue ;
                for(int r=1;r<=cnt;r++)
                    if(!(p[j]&p[r]))f[i][j][l]=max(f[i][j][l],f[i-1][l][r]+sum[j]);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
            ans=max(ans,f[n][i][j]);
    printf("%d",ans);
}