北京大学 程序设计与算法 递归 上台阶

Posted 2020-11-28 invictus-gaming

用递归将问题分解为规模更小的子问题进行求解

爬楼梯

树老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，求不同的走法数。

例如：楼梯一共有3级，他可以每次都走一级，或者第一次走一级，第二次走两级，也可以第一次走两级，第二次走一级，一共3中方法。

 

输入

输入包括若干行，每行包含一个正整数N，代表楼梯级数，1<=N<=30输出不同的走法数，每一行输入对应一行

 

思路:

N级台阶的走法=先走一级后，n-1级台阶的走法+先走两级后，n-2级台阶的走法

f(n)=f(n-1)+f(n-2)

边界条件：n<0 0         n=0 1           n=1 1

          n=0 1         n=1 1           n=2 2

 

 

#include<iostream>

using namespace std;

int N;

int stairs(int n)

{

       if(n<0)return 0;

       if(n==0)return 1;

       return stairs(n-1)+stairs(n-2);

 }

 int main()

 {while(cin>>N)

 {cout<<stairs(N)<<endl;

 }return 0;

 }