一本通1219 马走日

Posted 2020-11-26 57xmz

【题目描述】

马在中国象棋以日字形规则移动。

请编写一段程序，给定n×m大小的棋盘，以及马的初始位置(x，y)，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

【输入】

第一行为整数T(T < 10)，表示测试数据组数。

每一组测试数据包含一行，为四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y。(0≤x≤n-1,0≤y≤m-1, m < 10, n < 10)。

【输出】

每组测试数据包含一行，为一个整数，表示马能遍历棋盘的途径总数，0为无法遍历一次。

【输入样例】

1
5 4 0 0

【输出样例】

32



代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
bool v[11][11];
int n,m,ans;
int dx[8]={2,2,1,1,-1,-1,-2,-2},dy[8]={1,-1,2,-2,2,-2,1,-1}; //这是马的走法，请参考“日”字，每两个对应的数都是马走一步横纵坐标的变化
void dfs(int x,int y,int tot)//x,y是当前马的坐标，tot是当前走完的格子数
{
if(tot==n*m)//如果走过的格子能够填满整个棋盘，那就说明已经遍历了整个棋盘，那就加一种方法然后返回
{
ans++;
return;
}
for(int i=0;i<8;i++)//如果没有遍历完
{
int nx=x+dx[i];
int ny=y+dy[i];//模拟马每一步的位置变化
if(nx<n&&ny<m&&nx>=0&&ny>=0&&!v[nx][ny])//这是判断马走完之后有没有出界并且走到的格子有没有被走过，只有没有出界并且这个格子没有被走过，才能继续走
{
v[nx][ny]=true;//走到的格子变成true，记录走过
dfs(nx,ny,tot+1);//从目前的格子递归继续走
v[nx][ny]=false;//回溯，这也是最重要的一步，如果一种情况结束后不回溯，就会导致棋盘上所有的点一直是true
}
}
}
int main()
{
int all,x,y;
cin>>all;//共有all种数据
for(int i=1;i<=all;i++)
{
memset(v,false,sizeof(v));//数组初始化为false
cin>>n>>m>>x>>y;//n,m代表棋盘的大小，x,y代表起点的坐标
ans=0;//方案数初始化为0
v[x][y]=true;//起点当然要标记为true
dfs(x,y,1);//从起点开始搜索，此时起点已被标记，相当于走过了起点，所以初始走过的点为1
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

 

这个题好像用bfs（深度优先搜索）也可以做，一定要试试