2020.3.16 Luogu1004方格取数

Posted 2020-11-26 pipa-peng

显然DP
与传纸条类似，拆成两个人
方法尽量变简单，即把A出发，B出发合并成两个A出发，两个A同时走，这样可以避免A取完B再取的无法判断的情况
状态转移方程：
1.(x == z ; and ;y == d),(f[x][y][z][t] = max(f[x - 1][y][z - 1][t], f[x - 1][y][z][t - 1], f[x][y - 1][z - 1][t], f[x][y - 1][z][t - 1]) + a[x][y])
2.else,(f[x][y][z][t] = max(f[x - 1][y][z - 1][t], f[x - 1][y][z][t - 1], f[x][y - 1][z - 1][t], f[x][y - 1][z][t - 1]) + a[x][y] + a[z][t])

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 10;

int n, a[N][N], x, y, z;
int f[N][N][N][N];

inline int DP(int x, int y, int z, int t)
{
    if (x == 0 || y == 0 || z == 0 || t == 0)
        return 0;
    if (f[x][y][z][t] != -1)
        return f[x][y][z][t];
    int ret = max(DP(x - 1, y, z - 1, t), max(DP(x - 1, y, z, t - 1), max(DP(x, y - 1, z - 1, t), DP(x, y - 1, z, t - 1))));
    if (x == z && y == t)
        ret += a[x][y];
    else
        ret += a[x][y] + a[z][t];
    return f[x][y][z][t] = ret;
}

int main()
{
    cin >> n;
    while (cin >> x >> y >> z)
    {
        if (x == 0 && y == 0 && z == 0)
            break ;
        a[x][y] = z;
    }
    memset(f, -1, sizeof f);
    f[1][1][1][1] = a[1][1];
    cout << DP(n, n, n, n) << endl;
    return 0;
}